函數(shù)的定義域為，且滿足對于任意，有．

⑴求的值；

⑵判斷的奇偶性并證明；

⑶如果≤，且在上是增函數(shù)，求的取值范圍．

【解析】（Ⅰ） 通過賦值法，，求出f（1）0；

（Ⅱ） 說明函數(shù)f（x）的奇偶性，通過令，得．令，得,推出對于任意的x∈R，恒有f（-x）=f（x），f（x）為偶函數(shù)．

（Ⅲ） 推出函數(shù)的周期，根據(jù)函數(shù)在[-2，2]的圖象以及函數(shù)的周期性，即可求滿足f(2x-1)≥12的實數(shù)x的集合．

設函數(shù)f(x)的定義域為R，當x＜0時f(x)＞1，且對任意的實數(shù)x，y∈R，有

（Ⅰ）求f(0),判斷并證明函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

（Ⅱ）數(shù)列滿足,且，數(shù)列滿足 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

①求數(shù)列通項公式。

②求數(shù)列的前n項和T_n的最小值及相應的n的值.

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R都滿足：f（ab）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0）及f（1）的值；
（2）判斷的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（3）若，求證數(shù)列{u_n}是等差數(shù)列，并求{u_n}的通項公式．