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向量的坐標(biāo)形式及應(yīng)用是解析法的重要補(bǔ)充.應(yīng)注意把二者有機(jī)地結(jié)合起來(lái) [模擬試題] 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2009•閘北區(qū)二模)增廣矩陣為
1-25
318
的線性方程組的解用向量的坐標(biāo)形式可表示為
(3,-1)
(3,-1)

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增廣矩陣為的線性方程組的解用向量的坐標(biāo)形式可表示為   

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增廣矩陣為的線性方程組的解用向量的坐標(biāo)形式可表示為   

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出于應(yīng)用方便和數(shù)學(xué)交流的需要,我們教材定義向量的坐標(biāo)如下:取
e1
e2
為直角坐標(biāo)第xOy中與x軸和y軸正方向相同的單位向量,根據(jù)平面向量基本定理,對(duì)于該平面上的任意一個(gè)向量
a
,則存在唯一的一對(duì)實(shí)數(shù)λ,μ,使得
a
=λ
e1
e2
,我們就把實(shí)數(shù)對(duì)(λ,μ)稱作向量
a
的坐標(biāo).并依據(jù)這樣的定義研究了向量加法、減法、數(shù)乘向量及數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算公式.現(xiàn)在我們用
i
j
表示斜坐標(biāo)系x‘Oy’中與x‘軸和y軸正方向相同的單位向量,其中<
i
j
>=
π
3
,
(1)請(qǐng)你模仿直角坐標(biāo)系xOy中向量坐標(biāo)的定義方式,用向量
i
j
做基底向量定義斜坐標(biāo)系x‘Oy’平面上的任意一個(gè)向量
a
的坐標(biāo);
(2)在(1)的基礎(chǔ)上研究斜坐標(biāo)系x‘Oy’中向量的加法、減法、數(shù)乘向量及數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算公式.

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已知A(-3,-4),B(5,-12),O為坐標(biāo)原點(diǎn),
(1)求
AB
的坐標(biāo)及|
AB
|
;
(2)若
OC
=
OA
+
OB
,求
OC
的單位向量的坐標(biāo).

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