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求出軌跡方程后要注意檢驗.以保證方程的解與曲線上的點(diǎn)具有一一對應(yīng)的關(guān)系.尤其是題中涉及三角形.斜率.參數(shù)方程中參數(shù)的限制.往往使方程產(chǎn)生增根 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2005•溫州一模）已知點(diǎn)A（5，0）和⊙B：（x+5）2+y2=36，P是⊙B上的動點(diǎn)，直線BP與線段AP的垂直平分線交于點(diǎn)Q．
（1）證明點(diǎn)Q的軌跡是雙曲線，并求出軌跡方程．
（2）若(
BQ
+
BA
)•
QA
=0，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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已知點(diǎn)A（5，0）和⊙B：（x+5）2+y2=36，P是⊙B上的動點(diǎn)，直線BP與線段AP的垂直平分線交于點(diǎn)Q．
（1）證明點(diǎn)Q的軌跡是雙曲線，并求出軌跡方程．
（2）若，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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已知點(diǎn)A（5，0）和⊙B：（x+5）2+y2=36，P是⊙B上的動點(diǎn)，直線BP與線段AP的垂直平分線交于點(diǎn)Q．
（1）證明點(diǎn)Q的軌跡是雙曲線，并求出軌跡方程．
（2）若(
BQ
+
BA
)•
QA
=0，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
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（2013•唐山二模）已知動圓C經(jīng)過點(diǎn)（0，m）（m＞0），且與直線y=-m相切，圓C被x軸截得弦長的最小值為1．記該圓圓心的軌跡為E．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）是否存在曲線C與曲線E的一個公共點(diǎn)，使它們在該點(diǎn)處有相同的切線？若存在，求出切線方程；若不存在，說明理由．

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已知動點(diǎn)M到定點(diǎn)F（1，0）的距離比M到定直線x=-2的距離小1．
（1）求證：M點(diǎn)的軌跡是拋物線，并求出其方程；
（2）大家知道，過圓上任意一點(diǎn)P，任意作互相垂直的弦PA、PB，則弦AB必過圓心（定點(diǎn)）．受此啟發(fā)，研究下面問題：
1過（1）中的拋物線的頂點(diǎn)O任意作互相垂直的弦OA、OB，問：弦AB是否經(jīng)過一個定點(diǎn)？若經(jīng)過，請求出定點(diǎn)坐標(biāo)，否則說明理由；2研究：對于拋物線上某一定點(diǎn)P（非頂點(diǎn)），過P任意作互相垂直的弦PA、PB，弦AB是否經(jīng)過定點(diǎn)？

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