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教學重點: 掌握橢圓的定義.標準方程和橢圓的簡單幾何性質.理解橢圓的參數(shù)方程 (2)掌握雙曲線的定義.標準方程和雙曲線的簡單幾何性質 (3)掌握拋物線的定義.標準方程和拋物線的簡單幾何性質 (4)了解圓錐曲線的初步應用 教學難點: 解析幾何知識的綜合運用.以及與其它知識的靈活運用. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知雙曲線的中心在原點O，其中一條準線方程為x=
3
2
，且與橢圓
x2
25
+
y2
13
=1有共同的焦點．
（1）求此雙曲線的標準方程；
（2）（普通中學學生做）設直線L：y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點，試問：是否存在實數(shù)k，使得以弦AB為直徑的圓過點O？若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由．
（重點中學學生做）設直線L：y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點，C是直線L1：y=mx+6上任一點（A、B、C三點不共線）試問：是否存在實數(shù)k，使得△ABC是以AB為底邊的等腰三角形？若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由．

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（09年湖北重點中學聯(lián)考文）（13分）

橢圓的中心為原點，焦點在軸上，離心率，過的直線與橢圓交于、兩點，且，求面積的最大值及取得最大值時橢圓的方程．

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下面表格是兩種教學實驗的成績對比統(tǒng)計，試分析兩種教法的效果.

 

及格

不及格

合計

掌握教學法

36

8

44

常規(guī)教學法

40

16

56

合計

76

24

100

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（09年湖北重點中學4月月考理）（13分

已知橢圓C：＋＝1（a＞b＞0）的離心率為，過右焦點F且斜率為1的直線交橢圓C于A，B兩點，N為弦AB的

（1）求直線ON（O為坐標原點）的斜率KON ；

1）           （2）對于橢圓C上任意一點M ，試證：總存在角（∈R）使等式：＝cos＋sin成立

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吉林省四市統(tǒng)一考試暨沈陽市2011屆高三教學質量監(jiān)測（二）（數(shù)學 
 																			
 																				  																				 																					
 																						  
（本小題滿分12分）
  
已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．
  
（Ⅰ）求橢圓的方程；
  
（Ⅱ）若過點(2，0)的直線與橢圓相交于兩點，設為橢圓上一點，且滿足（為坐標原點），當＜ 時，求實數(shù)取值范圍．


			

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