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設(shè)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函數(shù)f（x）=

1

2

+log₂

x

1-x

圖象上任意兩點(diǎn)，且

OM

=

1

2

（

OA

+

OB

），已知點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為

1

2

，且有S_n=f（

1

n

）+f（

2

n

）+…+f（

n-1

n

），其中n∈N^*且n≥2，
（1）求點(diǎn)M的縱坐標(biāo)值；
（2）求s₂，s₃，s₄及S_n；
（3）已知an=

1

(Sn+1)(Sn+1+1)

，其中n∈N^*，且T_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若T_n≤λ（S_n+1+1）對(duì)一切n∈N^*都成立，試求λ的最小正整數(shù)值．

設(shè)集合M={a，1}，N={b，1，2}，M⊆N，a，b∈{1，2，3，…，8}，且在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，從所有滿(mǎn)足這些條件的有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）所表示的點(diǎn)中任取一個(gè)，其落在圓x²+y²=r²內(nèi)的概率恰為

1

3

，則r²的所有可能的整數(shù)值是．

設(shè)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函數(shù)f（x）=

1

2

+log2

x

1-x

圖象上任意兩點(diǎn)，且

OM

=

1

2

(

OA

+

OB

)，已知點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為

1

2

．
（1）求點(diǎn)M的縱坐標(biāo)；
（2）若Sn=f(

1

n

)+f(

2

n

)+…+f(

n-1

n

)，其中n∈N^*且n≥2，
①求S_n；
②已知

1

12

，其中n∈N^*，T_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若T_n≤λ（S_n+1+1）對(duì)一切n∈N^*都成立，試求λ的最小正整數(shù)值．