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已知函數(shù)f(x)=2x+1.將函數(shù)y=的圖象向左平移2個(gè)單位.再向上平移1個(gè)單位.就得到y(tǒng)=g(x)的圖象. 的解析式, =g(x2)-的最小值及取得最小值時(shí)x的值. 解(1)=log2x-1, 則向左平移2個(gè)單位.再向上平移1個(gè)單位.得y=log2(x+2)-1+1=log2, ∴g(x)=log2. =log2(x2+2)-(log2x-1) =log2+1≥log2+1=, 當(dāng)且僅當(dāng)x2=2且x＞0,∴當(dāng)x=時(shí).F(x)min= §2.9 函數(shù)模型及其應(yīng)用 基礎(chǔ)自測(cè) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=2sin(2x+
π
4
)
（1）“五點(diǎn)法”作出y=f（x）的圖象；
（2）直接看圖填空
①將y=f（x）向左平移φ個(gè)單位，得到一偶函數(shù)，則φ的最小正值為
π
8
π
8
；
②寫(xiě)出y=f（x）的一個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)
（-
π
8
，0）
（-
π
8
，0）
；
（3）說(shuō)明如何由y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)變換得到f(x)=2sin(2x+
π
4
)的圖象．

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已知函數(shù)f(x)=
3
cos(2x-
π
3
)+sin(2x-
π
3
)，
（1）若f（x）=1，求實(shí)數(shù)x的解集；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位后，再將得到的函數(shù)圖象上的各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，得到函數(shù)g（x），若g(x)=
6
5
，求cos(x+
π
6
)+cos(2x-
2π
3
)的值．

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已知函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
3
)+sin(2x-
π
3
)+2cos2x+a-1（a為常數(shù)），若函數(shù)f（x）的最大值為
2
+1．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移
3
8
π個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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已知函數(shù)f(x)=
3
cos(2x-
π
3
)+sin(2x-
π
3
)，
（1）若f（x）=1，求實(shí)數(shù)x的解集；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位后，再將得到的函數(shù)圖象上的各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，得到函數(shù)g（x），若g(x)=
6
5
，求cos(x+
π
6
)+cos(2x-
2π
3
)的值．

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已知函數(shù)f(x)=2msi大2x-2
3
msi大xcosx+大，（m＞0）的定義域?yàn)?span mathtag="math" >[0，
π
2
]，值域?yàn)閇-k，小]．
（1）求m、大的值；
（2）若將函數(shù)y=f（x），x∈R的圖象按向量
a
平移后關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，求向量
a
的坐標(biāo)．

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