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的定義域為R.且當x∈R時f恒成立. 求證:y=f(x)的圖象關于直線x=m對稱, (2)若函數(shù)y=log2|ax-1|的圖象的對稱軸是x=2,求非零實數(shù)a的值. (1)證明 設P(x0,y0)是y=f(x)圖象上任意一點.則y0=f(x0).又設P點關于x=m的對稱點為P′.則P′的 坐標為(2m-x0,y0). 由已知f, 得f(2m-x0)=f［m+(m-x0)］=f［m-(m-x0)］ =f(x0)=y0. 即在y=f(x)圖象上. ∴y=f(x)的圖象關于直線x=m對稱. (2)解 ∵對定義域內的任意x,有f恒成立. ∴|a-1|恒成立. 即|-ax+|恒成立. 又a≠0,∴2a-1=0,得a=. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)y=f(x)的定義域為R，且對任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)，且當x＞0時，f(x)＜0恒成立，f(3)=-3.

(1)證明：函數(shù)y=f(x)是R上的減函數(shù)；

（2）證明：函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)；

（3）試求函數(shù)y=f(x)在［m,n］（m,n∈Z）上的值域.

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已知函數(shù)y=f(x)的定義域為R，且對任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)，且當x＞0時，f(x)＜0恒成立，f(3)=-3.

(1)證明：函數(shù)y=f(x)是R上的減函數(shù)；

（2）證明：函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)；

（3）試求函數(shù)y=f(x)在［m,n］（m,n∈Z）上的值域.

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已知函數(shù)y=f(x)的定義域為R，且對任意a，b∈R，都有f(a+b)= f(a)+ f(b)，且當x＞0時，f(x)＜0恒成立，證明：
（1）函數(shù)y=f(x)是R上的減函數(shù)；
（2）函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)。

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已知函數(shù)y=f(x)的定義域為R，且對任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)，且當x＞0時，f(x)＜0恒成立，f(3)="-3."
(1)證明：函數(shù)y=f(x)是R上的減函數(shù)；
（2）證明：函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)；
（3）試求函數(shù)y=f(x)在［m,n］（m,n∈Z）上的值域.

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已知函數(shù)y=f(x)的定義域為R，且f(x)不恒為零，f(x)與f(-x)的圖象關于原點對稱，則y=f(x)


  1. A.
    是奇函數(shù)不是偶函數(shù)
  2. B.
    是偶函數(shù)不是奇函數(shù)
  3. C.
    是奇函數(shù)也是偶函數(shù)
  4. D.
    既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

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