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已知函數(shù)f(x)=

a-x

x-a-1

的反函數(shù)f^-1（x）的圖象對稱中心是（-1，

3

2

），則函數(shù)h（x）=log_a（x²-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

已知函數(shù)f(x)=

a•2x+a2-2

2x-1

（x∈R，x≠0），其中a為常數(shù)，且a＜0．
（1）若f（x）是奇函數(shù)，求常數(shù)a的值；
（2）當(dāng)f（x）為奇函數(shù)時(shí)，設(shè)f（x）的反函數(shù)為f^-1（x），且函數(shù)y=g（x）的圖象與y=f^-1（x+1）的圖象關(guān)于y=x對稱，求y=g（x）的解析式并求其值域；
（3）對于（2）中的函數(shù)y=g（x），不等式g²（x）+2g（x）+t•g（x）＞-2恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)=

a•2x+a2-2

2x-1

（x∈R，x≠0），其中a為常數(shù)，且a＜0．
（1）若f（x）是奇函數(shù)，求常數(shù)a的值；
（2）當(dāng)f（x）為奇函數(shù)時(shí)，設(shè)f（x）的反函數(shù)為f^-1（x），且函數(shù)y=g（x）的圖象與y=f^-1（x+1）的圖象關(guān)于y=x對稱，求y=g（x）的解析式并求其值域；
（3）對于（2）中的函數(shù)y=g（x），不等式g²（x）+2g（x）+t•g（x）＞-2恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）的反函數(shù)f^-1（x）的圖象經(jīng)過A（1，O）點(diǎn)，則函數(shù)y=f（x-1）的圖象必過點(diǎn)（　�。�