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設(shè)關(guān)于x的一元二次方程ax2+x+1=0有兩個(gè)實(shí)根x1,x2. (1)求(1+x1)(1+x2)的值, (2)求證:x1＜-1且x2＜-1; (3)若,試求a的最大值. (1)解 ∵x1.x2為方程ax2+x+1=0的兩個(gè)實(shí)根,∴x1+x2=-.x1x2= ∴(1+x1)(1+x2)=1+(x1+x2)+x1x2=1-+=1. =ax2+x+1,Δ=1-4a≥0得0＜2a≤, ∴拋物線對(duì)稱軸x=≤-2＜-1.又f(-1)=a＞0. ∴f(x)圖象與x軸交點(diǎn)均在的左側(cè).∴x1＜-1且x2＜-1. 得x1=, ∴ ∴-,∴a= ∴-.即x2=-2時(shí).a的最大值為. §2.6 指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 基礎(chǔ)自測(cè) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)關(guān)于x的一元二次方程ax2+x+1=0（a＞0）有兩個(gè)實(shí)根x1，x2．
（1）求（1+x1）（1+x2）的值；
（2）求證：x1＜-1，且x2＜-1；
（3）如果
x1
x2
∈[
1
10
，10]，試求a的最大值．

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設(shè)關(guān)于x的一元二次方程ax2+x+1=0（a＞0）有兩個(gè)實(shí)根x1，x2，
（1）求（1+x1）（1+x2）的值；
（2）求證：x1＜-1且x2＜-1；（3）若
x1
x2
∈[
1
10
，10]，試求a的最大值．

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設(shè)關(guān)于x的一元二次方程ax2+x+1=0（a＞0）有兩個(gè)實(shí)根x1，x2，
（1）求（1+x1）（1+x2）的值；
（2）求證：x1＜-1且x2＜-1；（3）若數(shù)學(xué)公式，試求a的最大值．

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設(shè)關(guān)于x的一元二次方程ax2+x+1=0（a＞0）有兩個(gè)實(shí)根x1，x2，
（1）求（1+x1）（1+x2）的值；
（2）求證：x1＜-1且x2＜-1；（3）若
x1
x2
∈[
1
10
，10]，試求a的最大值．

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設(shè)關(guān)于x的一元二次方程ax2+x+1=0（a＞0）有兩個(gè)實(shí)根x1，x2，
（1）求（1+x1）（1+x2）的值；
（2）求證：x1＜-1且x2＜-1；（3）若，試求a的最大值．

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