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討論函數(shù)f(x)=x+的單調(diào)性. 解 方法一 顯然f(x)為奇函數(shù).所以先討論函數(shù)f上的單調(diào)性.設(shè)x1＞x2＞0,則 f(x1)-f(x2) =(x1+)-(x2+)=(x1-x2)·(1-). ∴當(dāng)0＜x2＜x1≤時(shí).＞1, 則f(x1)-f(x2)＜0.即f(x1)＜f(x2),故f(x)在(0.］上是減函數(shù). 當(dāng)x1＞x2≥時(shí).0＜＜1.則f(x1)-f(x2)＞0,即f(x1)＞f(x2), 故f(x)在［.+∞)上是增函數(shù).∵f(x)是奇函數(shù). ∴f(x)分別在(-∞.-］.［.+∞)上為增函數(shù), f(x)分別在［-.0).(0.］上為減函數(shù). 方法二 由=1-=0可得x=± 當(dāng)x＞或x＜-時(shí).＞0∴f(x)分別在(.+∞).(-∞.-］上是增函數(shù). 同理0＜x＜或-＜x＜0時(shí).＜0 即f(x)分別在(0.］.［-.0)上是減函數(shù). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)f（x）=
1
2a
x2-（1+
1
a2
）x+
1
a
lnx，a∈R．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
（3）g（x）=b2x2-3x+
1
2
ln2，當(dāng)a=2，1＜x＜3時(shí)，g（x）＞f（x）恒有解，求b的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)f(x)=
1+x1-x
e-ax
（1）寫出定義域及f′（x）的解析式
（2）設(shè)a＞0，討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性；
（3）若對(duì)任意x∈（0，1），恒有f（x）＞1成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式x2-（1+數(shù)學(xué)公式）x+數(shù)學(xué)公式lnx，a∈R．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
（3）g（x）=b2x2-3x+數(shù)學(xué)公式ln2，當(dāng)a=2，1＜x＜3時(shí)，g（x）＞f（x）恒有解，求b的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)f(x)=
1+x
1-x
e-ax
（1）寫出定義域及f′（x）的解析式
（2）設(shè)a＞0，討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性；
（3）若對(duì)任意x∈（0，1），恒有f（x）＞1成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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函數(shù)f（x）=x2-（1+）x+lnx，a∈R．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
（3）g（x）=b2x2-3x+ln2，當(dāng)a=2，1＜x＜3時(shí)，g（x）＞f（x）恒有解，求b的取值范圍．

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