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如圖.有一塊半橢圓形鋼板.其長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為2r.短半軸長(zhǎng)為r.計(jì)劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀,下底AB是半橢圓的短軸.上底CD的端點(diǎn)在橢圓上.記CD=2x,梯形面積為S. (1)求面積S以x為自變量的函數(shù)式.并寫(xiě)出其定義域, (2)求面積S的最大值. 解(1)依題意.以AB的中點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系O-xy. 則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為x,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)y滿(mǎn)足方程 , 解得y=2.S=·2 =2(x+r)·,其定義域?yàn)閧x|0＜x＜r}. 2(r2-x2),0＜x＜r,則=8(x+r)2. 令=0,得x=r.因?yàn)楫?dāng)0＜x＜時(shí).＞0; 當(dāng)＜x＜r時(shí), ＜0.所以f(r)是f(x)的最大值. 因此.當(dāng)x=r時(shí).S也取得最大值.最大值為. 即梯形面積S的最大值為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（北京理15）已知函數(shù)．

（Ⅰ）求的最小正周期及的對(duì)稱(chēng)中心：

（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值．

 

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 （2009北京理）（本小題共14分）

已知雙曲線的離心率為，右準(zhǔn)線方程為

（Ⅰ）求雙曲線的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線是圓上動(dòng)點(diǎn)處的切線，與雙曲線交

于不同的兩點(diǎn)，證明的大小為定值.

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（2009北京理）（本小題共14分）

已知雙曲線的離心率為，右準(zhǔn)線方程為

（Ⅰ）求雙曲線的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線是圓上動(dòng)點(diǎn)處的切線，與雙曲線交

于不同的兩點(diǎn)，證明的大小為定值.

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（2009北京理）“”是“”的                                  （    ）

A．充分而不必要條件                       B．必要而不充分條件

C．充分必要條件                           D．既不充分也不必要條件

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（2007北京四中模擬一）在△ABC中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），BC邊長(zhǎng)為2，且BC在y軸上的區(qū)間[-3，3]上滑動(dòng)．

（1）求△ABC外心的軌跡方程；

（2）設(shè)直線l∶y＝3x＋b與（1）的軌跡交于E，F兩點(diǎn)，原點(diǎn)到直線l的距離為d，求 的最大值．并求出此時(shí)b的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案