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（1）求函數(shù)f(x)=的定義域；

（2）已知函數(shù)f(2^x）的定義域是［-1，1］，求f(log₂x)的定義域.

已知函數(shù)f（x）=log_a（1-x）+log_a（x+3）（0＜a＜1）
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
（3）若函數(shù)f（x）的最小值為-4，求a的值．

已知函數(shù)f（x）=2lnx-x．
（1）寫出函數(shù)f（x）的定義域，并求其單調(diào)區(qū)間；
（2）已知曲線y=f（x）在點(diǎn)（x₀，f（x₀））處的切線是y=kx-2，求k的值．

已知函數(shù)f(x)=

1- 2 sin(2x- π 4 )

cosx

，
（Ⅰ）求f（x）的定義域；
（Ⅱ）設(shè)α是第四象限的角，且tanα=-

4

3

，求f（α）的值．

已知函數(shù)f（x）=log_a（x+1），g（x）=log_a（4-2x）（a＞0，且a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）-g（x）的定義域；
（2）求使函數(shù)f（x）-g（x）的值為正數(shù)的x的取值范圍．