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（1）試求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；

（2）試比較f(ⁿ)與ⁿ+2的大小(n∈N)；

（3）某人發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x=ⁿ(n∈N)時(shí)，有f(x)＜2x+2.由此他提出猜想：對(duì)一切x∈(0,1］,都有f(x)＜2x+2,請(qǐng)你判斷此猜想是否正確，并說明理由.

①對(duì)任意x∈R，有f(x)＞0;

②對(duì)任意x、y∈R，有f(xy)=［f(x)］^y；

③f()＞1.

(1)求f(0)的值;

(2)求證:f(x)在R上是單調(diào)增函數(shù);

(3)若a＞b＞c＞0,且b²=ac,求證:f(a)+f(c)＞2f(b).

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且滿足f(x+2)=-f(x)?.

（1）求證：f(x)是周期函數(shù)；

（2）若f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)=x,求使f(x)=-在［0，2 009］上的所有x的個(gè)數(shù).

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且滿足f(x+2)=-f(x)?（1）求證：f(x)是周期函數(shù)；（2）若f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)=x,求使f(x)=-在［0，2 009］上的所有x的個(gè)數(shù).