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求下列函數(shù)的定義域: (1)y=+(x-1)0 ; (2)y=+0; (3)y=+lgcosx; (4)y=lg(ax-k·2x) . 解 (1)由得 所以-3＜x＜2且x≠1. 故所求函數(shù)的定義域?yàn)? (2)由得 ∴函數(shù)的定義域?yàn)? (3)由,得 借助于數(shù)軸.解這個(gè)不等式組.得函數(shù)的定義域?yàn)? (4)由ax-k·2x＞0x＞k .若k≤0,∵()x＞0,∴x∈R. 若k＞0,則當(dāng)＞1,即a＞2時(shí). 函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x＞logk}; 當(dāng)0＜＜1,即0＜a＜2時(shí). 函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x＜logk}; 當(dāng)=1,即a=2時(shí). 則有1x＞k.若0＜k＜1,則函數(shù)的定義域?yàn)镽, 若k≥1.則x∈,即原式無(wú)意義. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）=
1
x-1

（2）f（x）=
1-(
1
2
)x
．

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求下列函數(shù)的定義域：
（1）f(x)=
1-(
1
2
)x
；  
（2）g(x)=
1
log3(3x-2)
．

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求下列函數(shù)的定義域（要求用區(qū)間表示）：
（1）f(x)=
4-x
2x-3
+log3(x+1)；         （2）y=
1-log2(4x-5)
．

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求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=
sinx-cosx
；       
（2）y=
2+log
1
2
x
+
tanx
．

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求下列函數(shù)的定義域與值域
（1）y=
x
1
2
+x-
1
2
x
1
2
-x-
1
2
；
（2）y=
-(lo
g
x
1
4
)2+lo
g
x
1
4
+2
．

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