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若函數(shù)y=x2-3x-4的定義域為［0.m］.值域為.則m的取值范圍是 ( ) ?A.? B. ? C.(0.3］? D. 答案?B? 例1求下列函數(shù)的定義域: (1)y=; (2)y=; (3)y=. 解 (1)由題意得化簡得 即故函數(shù)的定義域為{x|x＜0且x≠-1}. (2)由題意可得解得 故函數(shù)的定義域為{x|-≤x≤且x≠±}. (3)要使函數(shù)有意義.必須有 即∴x≥1,故函數(shù)的定義域為［1.+∞). 例2 設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為［0.1］.求下列函數(shù)的定義域. y=f(); (3)y=f(; . 解 (1)0≤3x≤1,故0≤x≤, y=f(3x)的定義域為［0, ］. 解得定義域為［1.+∞). (3)由條件.y的定義域是f與定義域的交集. 列出不等式組 故y=f的定義域為. (4)由條件得討論: ①當即0≤a≤時.定義域為［a,1-a］; ②當即-≤a≤0時.定義域為［-a,1+a］. 綜上所述:當0≤a≤時.定義域為［a.1-a］, 當-≤a≤0時.定義域為［-a.1+a］. 例3 求下列函數(shù)的值域: (1)y=(2)y=x-; (3)y=. 解 ∵y=1-而 ∴0＜∴∴值域為. 方法二 由y=得(y-1) ∵y=1時,1.又∵R.∴必須=(1-y)2-4y(y-1)≥0. ∴∵∴函數(shù)的值域為.22222222 定義域.函數(shù)y=x,y=-均在上遞增.故y≤ ∴函數(shù)的值域為. 方法二 令=t,則t≥0.且x= ∴y=-(t+1)2+1≤, ∴y∈(-∞.］. (3)由y=得,ex= ∵ex＞0,即＞0,解得-1＜y＜1. ∴函數(shù)的值域為{y|-1＜y＜1}. 例4=x2-x+a的定義域和值域均為［1.b］.求a.b的值. 解 ∵f(x)=(x-1)2+a-. 2分 ∴其對稱軸為x=1.即［1.b］為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間. 4分 ∴f(x)min=f(1)=a-=1 ① 6分 f(x)max=f(b)=b2-b+a=b ② 8分 由①②解得 12分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若函數(shù)y=x2-3x-4的定義域為［0,m］，值域為［-,-4］，則m的取值范圍是（    ）

A.(0,4)             B.［,4］            C.［,3］            D.［,+∞）

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若函數(shù)y=x2-3x-4的定義域為［0,m］，值域為［-,-4］，則m的取值范圍是(　　)

A. (0, 4］

B. ［, 4］

C. ［, 3］

D. ［, +∞)

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