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函數(shù)y=f(x)是定義在［a，b］上的增函數(shù)，其中a，b∈R，且0＜b＜-a，已知y=f(x)無零點(diǎn)，設(shè)函數(shù)F(x)=f²(x)+f²(-x)，則對(duì)于F(x)有如下四個(gè)說法：

①定義域是［-b，b］；②是偶函數(shù)；

③最小值是0；④在定義域內(nèi)單調(diào)遞增.

其中正確的說法的個(gè)數(shù)有

A.4個(gè)                B.3個(gè)                C.2個(gè)                D.1個(gè)

函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，并滿足以下條件：

①對(duì)任意x∈R，有f(x)＞0;

②對(duì)任意x、y∈R，有f(xy)=［f(x)］^y；

③f()＞1.

(1)求f(0)的值;

(2)求證:f(x)在R上是單調(diào)增函數(shù);

(3)若a＞b＞c＞0,且b²=ac,求證:f(a)+f(c)＞2f(b).

已知函數(shù)y=4^x-3×2^x+3的值域?yàn)椋?,7］，則x的取值范圍是(    )

A.［2,4］            B.(-∞,0)         C.(0,1)∪［2,4］      D.(-∞,0)∪［1,2］

已知函數(shù)y=x+有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0,那么該函數(shù)在(0，］上是減函數(shù)，在［,+∞)上是增函數(shù).

(1)如果函數(shù)y=x+(x＞0)的值域?yàn)椋?,+∞)，求b的值；

(2)研究函數(shù)y=x²+(常數(shù)c＞0)在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并說明理由；

(3)對(duì)函數(shù)y=x+和y=x²+(常數(shù)a＞0)作出推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例，研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性(只須寫出結(jié)論，不必證明)，并求函數(shù)f(x)=(x²+)ⁿ+(+x)ⁿ(n是正整數(shù))在區(qū)間［,2］上的最大值和最小值(可利用你的研究結(jié)論).

已知函數(shù)y=f(x)是定義在［a,b］上的增函數(shù)，其中a,b∈R，且0＜b＜-a.設(shè)函數(shù)F(x)=［f(x)］²-［f(-x)］²,且F(x)不恒等于0,則對(duì)于F(x)有如下說法:

①定義域?yàn)椋?b,b］;②是奇函數(shù);③最小值為0;④在定義域內(nèi)單調(diào)遞增.

其中正確說法的個(gè)數(shù)有

A.4                   B.3                   C.2                   D.1