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21．在長方體ABCD-A1B1C1D1.中.AD=AA1=1.AB=2.點(diǎn)E在棱AD上移動. (I)證明:D1E⊥A1D, (II)當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時.求點(diǎn)E到面ACD1的距離, (III)AE等于何值時.二面角D1-EC-D的大小為. (文)已知兩定點(diǎn)滿足條件的點(diǎn)P的軌跡是曲線E.直線y＝kx-1與曲線E交于A.B兩點(diǎn). (Ⅰ)求k的取值范圍, (Ⅱ)如果且曲線E上存在點(diǎn)C.使求中. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（14分）（理）在長方體ABCD—A1B1C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)E在棱

AD上移動．

（1）證明：D1E⊥A1D；

（2）當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時，求點(diǎn)E到面ACD1的距離；

（3）AE等于何值時，二面角D1—EC—D的大小為。

 

 

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（14分）（理）在長方體ABCD—A1B1C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)E在棱
AD上移動．
（1）證明：D1E⊥A1D；
（2）當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時，求點(diǎn)E到面ACD1的距離；
（3）AE等于何值時，二面角D1—EC—D的大小為。

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在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E為BB1中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：AC⊥D1E；
（Ⅱ）求DE與平面AD1E所成角的正弦值；
（Ⅲ）在棱AD上是否存在一點(diǎn)P，使得BP∥平面AD1E？若存在，求DP的長；若不存在，說明理由．

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在長方體ABCD—A1B1C1D1中，點(diǎn)E、F分別在A1B、A1D上，且AE⊥A1B，AF⊥A1D.

（1）求證：A1C⊥平面AEF；

（2）若規(guī)定兩個平面所成的角是這兩個平面所組成的二面角中的銳角（或直角），則在空間中有定理：若兩條直線分別垂直于兩個平面，則這兩條直線所成的角與這兩個平面所成角相等.

試根據(jù)上述定理，在AB=4，AD=3，AA1=5時，求平面AEF與平面D1B1BD所成的角的大小.

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在長方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E、F分別BB1、DD1上，且AE⊥A1B，AF⊥A1D，
（1）求證：A1C⊥平面AEF；
（2）若規(guī)定兩個平面所成的角是這兩個平面所組成的二面角中的銳角（或直角），則在空間中有定理：若兩條直線分別垂直于兩個平面，則這兩條直線所成的角與這兩個平面所成的角相等。
試根據(jù)上述定理，在AB=4，AD=3，AA1=5時，求平面AEF與平面D1B1BD所成的角的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)值表示）。

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