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已知數(shù)列{x_n}的各項為不等于1的正數(shù)，其前n項和為S_n，點P_n的坐標為（x_n,S_n），若所有這樣的點P_n (n=1,2，…)都在斜率為k的同一直線(常數(shù)k≠0,1)上.

   （Ⅰ）求證：數(shù)列{x_n}是等比數(shù)列；

   （Ⅱ）設(shè)滿足

y_s=,y_t=（s,t∈N，且s≠t）共中a為常數(shù)，且1<a<,試判斷，是否存在自然

數(shù)M，使當(dāng)n>M時，x_n>1恒成立？若存在，求出相應(yīng)的M；若不存在，請說明理由

（本小題滿分14分）

已知數(shù)列{x_n}的各項為不等于1的正數(shù)，其前n項和為S_n，點P_n的坐標為（x_n,S_n），若所有這樣的點P_n (n=1,2，…)都在斜率為k的同一直線(常數(shù)k≠0,1)上.

   （Ⅰ）求證：數(shù)列{x_n}是等比數(shù)列；

   （Ⅱ）設(shè)滿足

y_s=,y_t=（s,t∈N，且s≠t）共中a為常數(shù)，且1<a<,試判斷，是否存在自然數(shù)M，使當(dāng)n>M時，x_n>1恒成立？若存在，求出相應(yīng)的M；若不存在，請說明理由.

（本小題滿分14分）

已知數(shù)列{x_n}的各項為不等于1的正數(shù)，其前n項和為S_n，點P_n的坐標為（x_n,S_n），若所有這樣的點P_n (n=1,2，…)都在斜率為k的同一直線(常數(shù)k≠0,1)上.

   （Ⅰ）求證：數(shù)列{x_n}是等比數(shù)列；

   （Ⅱ）設(shè)滿足

y_s=,y_t=（s,t∈N，且s≠t）共中a為常數(shù)，且1<a<,試判斷，是否存在自然數(shù)M，使當(dāng)n>M時，x_n>1恒成立？若存在，求出相應(yīng)的M；若不存在，請說明理由.

已知等比數(shù)列{x_n}的各項為不等于1的正數(shù)，數(shù)列{y_n}滿足=2(a>0，且a≠1)，設(shè)y₃=18, y₆=12.

（1）數(shù)列{y_n}的前多少項和最大，最大值為多少？

（2）試判斷是否存在自然數(shù)M，使得當(dāng)n>M時，x_n>1恒成立，若存在，求出相應(yīng)的M；若不存在，請說明理由；

（3）令試比較的大小.