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動(dòng)點(diǎn)P(x,y)是拋物線y=x²-2x-1上的點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè)S=|OP|²,若x=2時(shí),S取極小值,求S的最小值.

直角坐標(biāo)平面xOy中,若定點(diǎn)A(1,2)與動(dòng)點(diǎn)P(x,y)滿足·=4,則點(diǎn)P的軌跡方程是_____________.

向量=(1,),=(0,1),若動(dòng)點(diǎn)P(x,y)滿足條件則P(x,y)的變動(dòng)范圍(不含邊界的陰影部分)是(    )

已知點(diǎn)P(x, y)是圓(x－3)²+(y－)²=6上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為         ；

 

圓C與y軸相切，圓心在射線 x-3y=0（x>0）上，且圓C截直線y=x所得弦長(zhǎng)為.  (1)求圓C的方程。（2）點(diǎn)P(x,y)是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求x+y的最大值。(3)求過(guò)點(diǎn)M(2,1)的圓的弦的中點(diǎn)軌跡方程。