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21.已知函數(shù) (1)求證:函數(shù)是偶函數(shù), (2)判斷函數(shù)分別在區(qū)間.上的單調(diào)性. 并加以證明, (3)若. 求證: . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=ax+
1x
,且f(1)=-2.
(1)求f(x)的解析式,并判斷它的奇偶性;
(2)求證:函數(shù)f(x)在 (0,+∞)上是單調(diào)減函數(shù).

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已知函數(shù)f(x)=log2
1-x
1+x

(1)判斷并證明f(x)的奇偶性;
(2)若關(guān)于x的方程f(x)=log2(x-k)有實(shí)根,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(3)問(wèn):方程f(x)=x+1是否有實(shí)根?如果有,設(shè)為x0,請(qǐng)求出一個(gè)長(zhǎng)度為
1
8
的區(qū)間(a,b),使x0∈(a,b);如果沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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已知函數(shù)f(x)=ax-a-x,(a>0且a≠1),
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并證明;
(2)判斷f(x)的單調(diào)性,并說(shuō)明理由.(不需要嚴(yán)格的定義證明,只要說(shuō)出理由即可)
(3)若a=
12
,方程f(x)=x+1是否有根?如果有根x0,請(qǐng)求出一個(gè)長(zhǎng)度為1的區(qū)間(a,b),使x0∈(a,b);如果沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.(注:區(qū)間(a,b)的長(zhǎng)度=b-a)

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已知函數(shù)f(x)=
x
x2+1

(1)判斷f(x)的奇偶性,并證明;
(2)方程f(x)=
x+1
x
是否有根?如果有根x0,請(qǐng)求出一個(gè)長(zhǎng)度為
1
4
的區(qū)間(a,b),使x0∈(a,b),如果沒(méi)有,說(shuō)明為什么?(注:區(qū)間(a,b)的長(zhǎng)度=b-a)

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已知函數(shù)f(x)=
1
x
-log2
1+x
1-x

(1)試求函數(shù)f(x)的定義域,并判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(2)已知a是方程f(x)=0的一個(gè)實(shí)數(shù)解,求證:|a|>
1
2

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