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（05年上海卷）（16分）

對(duì)定義域分別是、的函數(shù)、，

規(guī)定：函數(shù)．

（1）若函數(shù)，，寫出函數(shù)的解析式；

（2）求問題（1）中函數(shù)的值域；

（3）若，其中是常數(shù)，且，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)定義域?yàn)?IMG height=17 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090418/20090418114534012.gif' width=16>的函數(shù)，及一個(gè)的值，使得，并予以證明．

（05年上海卷）（14分）

如圖，點(diǎn)、分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且位于軸上方，．

       （1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

       （2）設(shè)M是橢圓長(zhǎng)軸AB上的一點(diǎn)，M到直線AP的距離等于，求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離的最小值．

（05年上海卷）（本題滿分14分）

假設(shè)某市2004年新建住房400萬平方米，其中有250萬平方米是中低價(jià)房．預(yù)計(jì)在今后的若干年后，該市每年新建住房面積平均比上年增長(zhǎng)8%．另外，每年新建住房中，中底價(jià)房的面積均比上一年增加50萬平方米．那么，到哪一年底

       （1）該市歷年所建中低價(jià)房的累計(jì)面積（以2004年為累計(jì)的第一年）將首次不少于4750萬平方米？

       （2）當(dāng)年建造的中低價(jià)房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%？

（05年上海卷）（16分）

已知拋物線的焦點(diǎn)為F，A是拋物線上橫坐標(biāo)為4、且位于軸上方的點(diǎn)，A到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5.過A作AB垂直于軸，垂足為B，OB的中點(diǎn)為M.

（1）求拋物線方程；

（2）過M作，垂足為N，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；

（3）以M為圓心，MB為半徑作圓M，當(dāng)是軸上一動(dòng)點(diǎn)時(shí)，討論直線AK與圓M的位置關(guān)系.

（05年上海卷）（18分）

在直角坐標(biāo)平面中，已知點(diǎn)，，，…，，其中是正整數(shù)．對(duì)平面上任一點(diǎn)，記為關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，為關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，……，為關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)．

（1）       求向量的坐標(biāo)；

（2）       當(dāng)點(diǎn)在曲線上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡是函數(shù)的圖象，其中是以3為周期的周期函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，求以曲線為圖象的函數(shù)在的解析式；

對(duì)任意偶數(shù)，用表示向量的坐標(biāo)