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例1．為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況.抽查了地區(qū)內(nèi)100名年齡為17.5歲~18歲的男生的體重情況,結(jié)果如下 56.5 69.5 65 61.5 64.5 66.5 64 64.5 76 58.5 72 73.5 56 67 70 57.5 65.5 68 71 75 62 68.5 62.5 66 59.5 63.5 64.5 67.5 73 68 55 72 66.5 74 63 60 55.5 70 64.5 58 64 70.5 57 62.5 65 69 71.5 73 62 58 76 71 66 63.5 56 59.5 63.5 65 70 74.5 68.5 64 55.5 72.5 66.5 68 76 57.5 60 71.5 57 69.5 74 64.5 59 61.5 67 68 63.5 58 59 65.5 62.5 69.5 72 64.5 75.5 68.5 64 62 65.5 58.5 67.5 70.5 65 66 66.5 70 63 59.5 試根據(jù)上述數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖,并對(duì)相應(yīng)的總體分布作出估計(jì) 解:按照下列步驟獲得樣本的頻率分布. (1)求最大值與最小值的差.在上述數(shù)據(jù)中.最大值是76.最小值是55.它們的差是76-55=21)所得的差告訴我們.這組數(shù)據(jù)的變動(dòng)范圍有多大. (2)確定組距與組數(shù).如果將組距定為2.那么由21÷2=10.5.組數(shù)為11.這個(gè)組數(shù)適合的.于是組距為2.組數(shù)為11. (3)決定分點(diǎn).根據(jù)本例中數(shù)據(jù)的特點(diǎn).第1小組的起點(diǎn)可取為54.5.第1小組的終點(diǎn)可取為56.5.為了避免一個(gè)數(shù)據(jù)既是起點(diǎn).又是終點(diǎn)從而造成重復(fù)計(jì)算.我們規(guī)定分組的區(qū)間是“左閉右開 的.這樣.所得到的分組是 ［54.5.56.5).［56.5.58.5).-.［74.5.76.5). (4)列頻率分布表,如表① 頻率分布表 分組 頻數(shù)累計(jì) 頻數(shù) 頻率 ［54.5.56.5) 2 0.02 ［56.5.58.5) 6 0.06 ［58.5.60.5) 10 0.10 ［60.5.62.5) 10 0.10 ［62.5.64.5) 14 0.14 ［64.5.66.5) 16 0.16 ［66.5.68.5) 13 0.13 ［68.5.70.5) 11 0.11 ［70.5.72.5) 8 0.08 ［72.5.74.5) 7 0.07 ［74.5.76.5) 3 0.03 合計(jì) 100 1.00 (5)繪制頻率分布直方圖.頻率分布直方圖如圖所示 由于圖中各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率.這個(gè)圖形的面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組的頻率的大小.在反映樣本的頻率分布方面.頻率分布表比較確切.頻率分布直方圖比較直觀.它們起著相互補(bǔ)充的作用. 在得到了樣本的頻率后.就可以對(duì)相應(yīng)的總體情況作出估計(jì).例如可以估計(jì).體重在kg的學(xué)生最多.約占學(xué)生總數(shù)的16%,體重小于58.5kg的學(xué)生較少.約占8%,等等 例2．對(duì)某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查.情況如下: 壽命(h) 100-200 200-300 300-400 400-500 500-600 個(gè)數(shù) 20 30 80 40 30 出頻率分布表, (2)畫出頻率分布直方圖和累計(jì)頻率分布圖, (3)估計(jì)電子元件壽命在100h-400h以內(nèi)的概率, (4)估計(jì)電子元件壽命在400h以上的概率, (5)估計(jì)總體的數(shù)學(xué)期望值 解:(1) 壽命 頻數(shù) 頻率 累計(jì)頻率 100-200 20 0.1 0.10 200-300 30 0.15 0.25 300-400 80 0.40 0.65 400-500 40 0.20 0.85 500-600 30 0.15 1 合計(jì) 200 1 (2)頻率分布直方圖如右和累計(jì)頻率分布圖如下 (3)頻率分布圖可以看出.壽命在100h-400h的電子元件出現(xiàn)的頻率為0.65.所以我們估計(jì)電子元件壽命在100h-400h的概率為0.65 (4)由頻率分布表可知.壽命在400h以上的電子元件出現(xiàn)的頻率為0.20+0.15＝0.35.故我們估計(jì)電子元件壽命在400h以上的概率為0.35 (5)樣本的期望值為 所以.我們估計(jì)總體生產(chǎn)的電子元件壽命的期望值為365h 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

43、為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17歲～18歲的男生體重（kg），得到頻率分布直方圖如下．根據(jù)下圖可得這100名學(xué)生中體重在[56.5，64.5]的學(xué)生人數(shù)是
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3、為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲-18歲的男生體重（kg），得到頻率分布直方圖如圖．根據(jù)圖可得這100名學(xué)生中體重在〔56.5，64.5〕的學(xué)生人數(shù)是（　�。�

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為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)若干年齡在17歲-18歲的男生的體重（kg），得到了如下頻率分布直方圖．已知體重在[62.5，64.5]內(nèi)的男生為8人，則所抽取的樣本容量為（　�。�精英家教網(wǎng)
A、50B、75C、100D、150

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為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查該地區(qū)200名年齡為17.5歲-18歲的男生體重（kg），得到頻率分布直方圖如下，根據(jù)下圖可得這200名學(xué)生中體重在[56.5，64.5]的學(xué)生人數(shù)是
80
80
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為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲－１８歲的男生體重(kg) ,得到頻率分布直方圖如下：根據(jù)上圖可得這100名學(xué)生中體重在〔56.5,64.5〕的學(xué)生人數(shù)是（  ）

A．20               B．30               C．40               D．50

 

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