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（2010•江西模擬）已知復(fù)數(shù)a+bi=

2+4i

1+i

(a，b∈R)，函數(shù)f(x)=2sin(ax+

π

6

)+b圖象的一個對稱中心是（　�。�

（2010•湖北模擬）已知函數(shù)F(x)=-

1

4

x4+ax3+

a2+5a-2

2

x2+b．（a，b為常數(shù)）
（Ⅰ）當a=1時，F(xiàn)（x）=0有兩個不相等的實根，求b的取值范圍；
（Ⅱ）若F（x）有三個不同的極值點0，x₁，x₂．a(chǎn)為何值時，能使函數(shù)F（x）在x₁（或者x₂）處取得的極值為b？
（Ⅲ）若對任意的a∈[-1，0]，不等式F（x）≥-8在[-2，2]上恒成立，求b的取值范圍．

（2010•江西模擬）設(shè)數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，a_n＜a_n+1且前6項的平方和為70，立方和為0．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）在平面直角坐標系內(nèi)，直線ln的斜率為a_n，且與曲線y=x²相切，與y軸交于B_n，記b_n=|B_n+1B_n|，求b_n；
（3）對于（2）問中數(shù)列{b_n}求證：|sinb1+sinb2+…+sinbn|＜

3

2

．

（2010•馬鞍山模擬）等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S_2n=3（a₁+a₃+…+a_2n-1），a₁a₂a₃=8，則a₁₀等于（　�。�

（2010•合肥模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=px-

p

x

-mlnx．
（1）當p=2且m=5時，求函數(shù)f（x）在（1，+∞）的極值；
（1）若m=2且f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求p的取值范圍．