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1?已知正方體的棱長為.是的中點.是對角線的中點. (1)求證:是異面直線和的公垂線,(2)求異面直線和的距離 解:(1)解法一:延長交于.則為的中點.∴. ∵. ∴.連結.則. 又是的中點.∴. ∴是異面直線和的公垂線 知.． 解法二:建立空間直角坐標系.用坐標運算證明(略) 引申:求與間的距離 解法一:(轉化為到過且與平行的平面的距離) 連結.則//.∴//平面.連.可證得 ..∴平面. ∴平面平面.且兩平面的交線為.過作.垂足為.則即為與平面的距離.也即與間的距離. 在中..∴． :坐標法: 以為原點.所在的直線分別為軸.軸.軸建立空間直角坐標系. 則.. 由求點到平面的距離.設. ∵在平面上. ∴.即. ∴. ∵.∴. 解得:.∴.∴． 解法三:直接求與間的距離 設與的公垂線為.且. 設.設. 則.∴.∴. 同理. ∴.∴. ∴. 解得:..． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知正方體的棱長為1，下列結論：（1）；（2） 和所成的角為；（3）點A與點在該正方體外接球表面上的球面距離為，其中正確結論的個數(shù)是                   

A．0                          B．1                           C．2                        D．3

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已知正方體的棱長為1，下列結論：（1）；（2） 和所成的角為；（3）點A與點在該正方體外接球表面上的球面距離為，其中正確結論的個數(shù)是                   

A．0                           B．1                           C．2                         D．3

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已知正方體的棱長為1，是的中點，直線過點與分別交于M，N兩點，則線段MN的長等于

A.5           B.4            C.3          D.2

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已知正方體的棱長為1，P是的中點，E是上一點，則PE＋EC的最小值是

A．2

B．

C．

D．

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精英家教網(wǎng)已知正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為1，點M是棱AA′的中點，點O是對角線BD′的中點．
（Ⅰ）求證：OM為異面直線AA′和BD′的公垂線；
（Ⅱ）求二面角M-BC′-B′的大��；
（Ⅲ）求三棱錐M-OBC的體積．

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