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題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿(mǎn)分15分)

已知函數(shù),其中, (),若相鄰兩對(duì)稱(chēng)軸間的距離不小于

   (Ⅰ)求的取值范圍;

   (Ⅱ)在中,分別是角的對(duì)邊,,當(dāng)最大時(shí),,求的面積.

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(本小題滿(mǎn)分15分)

某旅游商品生產(chǎn)企業(yè),2009年某商品生產(chǎn)的投入成本為1元/件,

出廠(chǎng)價(jià)為流程圖的輸出結(jié)果元/件,年銷(xiāo)售量為10000件,

因2010年國(guó)家長(zhǎng)假的調(diào)整,此企業(yè)為適應(yīng)市場(chǎng)需求,

計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次,適度增加投入成本.若每件投入成本增加的

比例為),則出廠(chǎng)價(jià)相應(yīng)提高的比例為

同時(shí)預(yù)計(jì)銷(xiāo)售量增加的比例為

已知得利潤(rùn)(出廠(chǎng)價(jià)投入成本)年銷(xiāo)售量.

(Ⅰ)寫(xiě)出2010年預(yù)計(jì)的年利潤(rùn)

與投入成本增加的比例的關(guān)系式;

(Ⅱ)為使2010年的年利潤(rùn)比2009年有所增加,

問(wèn):投入成本增加的比例應(yīng)在什么范圍內(nèi)?

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(本小題滿(mǎn)分15分)某地有三個(gè)村莊,分別位于等腰直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)處,已知AB=AC=6km,現(xiàn)計(jì)劃在BC邊的高AO上一點(diǎn)P處建造一個(gè)變電站. 記P到三個(gè)村莊的距離之和為y.

(1)設(shè),把y表示成的函數(shù)關(guān)系式;

(2)變電站建于何處時(shí),它到三個(gè)小區(qū)的距離之和最?

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(本小題滿(mǎn)分15分)如圖,已知圓Ox2+y2=2交x軸于A,B兩點(diǎn),曲線(xiàn)C是以AB為長(zhǎng)軸,離心率為的橢圓,其右焦點(diǎn)為F.若點(diǎn)P(-1,1)為圓O上一點(diǎn),連結(jié)PF,過(guò)原點(diǎn)O作直線(xiàn)PF的垂線(xiàn)交橢圓C的右準(zhǔn)線(xiàn)l于點(diǎn)Q.(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)證明:直線(xiàn)PQ與圓O相切.

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(本小題滿(mǎn)分15分)已知等差數(shù)列{an}中,首項(xiàng)a1=1,公差d為整數(shù),且滿(mǎn)足a1+3<a3a2+5>a4,數(shù)列{bn}滿(mǎn)足,其前n項(xiàng)和為Sn.(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;(2)若S2S1,Sm(m∈N*)的等比中項(xiàng),求正整數(shù)m的值.

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一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分)

1―5 ABCDC    6―10 CDBAB

二、填空題(本大題共7小題,每小題4分,共28分)

11.    12.    13.10    14.    15.1    16.50    17.―1

三、解答題(本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算過(guò)程)

18.(本小題滿(mǎn)分14分)

解:(I)    ………………3分

  ………………5分

   ………………8分

   (II)由(I)可得 …………14分

19.(本小題滿(mǎn)分14分)

解:(I)由從而

   (II),

  ………………11分

   ………………14分

20.(本小題滿(mǎn)分14分)

解:(1)在D1B1上取點(diǎn)M,使D1M=1,

連接MB,MF。 ………………1分

∵D1F=1,D1M=1,

∵BE//B1C1,BE=1,

∴MF//BE,且MF=BE

∴四邊形FMBE是平行四邊形!5分

∴EF//BM,

又EF平面B1D1DB,

BM平面B1D1DB,

∴EF//平面B1D1DB。

   (II)∵△D­1B1C1是正三角形,取B1C1中點(diǎn)G,

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        連接HE,F(xiàn)E。 …………8分

        ∵ABCD―A1B1C1D1是直棱柱,

        ∴C1C⊥平面A1B1C1D1,

        又D1G平面A1B1C1D1,

        ∴C1C⊥D1G,又D1G⊥B1C1,

        ∴D1G⊥平面B1BCC1,又∵FH//D1G,

        ∴FH⊥平面B1BCC1,

        ∴∠FEH即為直線(xiàn)EF與平面B1BCC1所成角!10分

        21.(本小題滿(mǎn)分15分)

        解:(I)把點(diǎn)……1分

        …………3分

           (II)當(dāng)

        單調(diào)遞減區(qū)間是,

        22.(本小題滿(mǎn)分15分)

            解:(I)設(shè)翻折后點(diǎn)O坐標(biāo)為

          …………3分

           ………………4分

        當(dāng)   ………………5分

        綜上,以  …………6分

        說(shuō)明:軌跡方程寫(xiě)為不扣分。

           (II)(i)解法一:設(shè)直線(xiàn)

        解法二:由題意可知,曲線(xiàn)G的焦點(diǎn)即為……7分

           (ii)設(shè)直線(xiàn)

        …………13分

        故當(dāng)

         

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