題目列表(包括答案和解析)
已知正方體
中，
、
分別為
的中點(diǎn)，那么異面直線
與
所成角的余弦值為____________.
【解析】如圖連接
，則
,所以
與
所成的角即為異面直線所成的角，設(shè)邊長為2，則
，在三角形
中
.
如圖，
是以
為直徑的半圓
上異于
、
的點(diǎn)，矩形
所在的平面垂直于半圓所在的平面，且
.
（1）求證：
；
（2）若異面直線
和
所成的角為
，求平面
與平面
所成的銳二面角的余弦值.
是以
為直徑的半圓
上異于
、
的點(diǎn)，矩形
所在的平面垂直于半圓所在的平面，且
.
；
和
所成的角為
，求平面
與平面
所成的銳二面角的余弦值.三菱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長和側(cè)棱長都相等， BAA1=CAA1=60°
則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為____________.
【解析】如圖設(shè)
設(shè)棱長為1，則
，因為底面邊長和側(cè)棱長都相等，且
所以
，所以
，
，
，設(shè)異面直線的夾角為
，所以
.
，斜邊AB=4．Rt△AOC可以通過Rt△AOB以直線AO為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角B-AO-C是直二面角．動點(diǎn)D在斜邊AB上．
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