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（本題滿分15分）

已知點(diǎn)，是拋物線上相異兩點(diǎn)，且滿足．

（Ⅰ）若的中垂線經(jīng)過點(diǎn)，求直線的方程；

（Ⅱ）若的中垂線交軸于點(diǎn)，求的面積的最大值及此時直線的方程．

 

（本題滿分15分）

已知點(diǎn)，是拋物線上相異兩點(diǎn)，且滿足．

（Ⅰ）若的中垂線經(jīng)過點(diǎn)，求直線的方程；

（Ⅱ）若的中垂線交軸于點(diǎn)，求的面積的最大值及此時直線的方程．

 

設(shè)是拋物線上相異兩點(diǎn)，到y(tǒng)軸的距離的積為且．

（1）求該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

（2）過Q的直線與拋物線的另一交點(diǎn)為R，與軸交點(diǎn)為T，且Q為線段RT的中點(diǎn)，試求弦PR長度的最小值．

 

已知點(diǎn)，是拋物線上相異兩點(diǎn)，且滿足．

（Ⅰ）若的中垂線經(jīng)過點(diǎn)，求直線的方程；

（Ⅱ）若的中垂線交軸于點(diǎn)，求的面積的最大值及此時直線的方程．

 

設(shè)P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂） 是拋物線C：y²=2px（p＞0）上相異兩點(diǎn)，且

OP

•

OQ

=0，直線PQ 與x 軸相交于E．
（Ⅰ）若P，Q 到x 軸的距離的積為4，求p的值；
（Ⅱ）若p為已知常數(shù)，在x 軸上，是否存在異于E 的一點(diǎn)F，使得直線PF 與拋物線的另一交點(diǎn)為R，而直線RQ 與x 軸相交于T，且有

TR

=3

TQ

，若存在，求出F 點(diǎn)的坐標(biāo)（用p 表示），若不存在，說明理由．