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質(zhì)量為m=1kg的小物塊輕輕放在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上的P點(diǎn)，隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后水平拋出，小物塊恰好無(wú)碰撞的沿圓弧切線從B點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑的圓孤軌道下滑．B、C為圓弧的兩端點(diǎn)，其連線水平．已知圓弧對(duì)應(yīng)圓心角θ=106°，A點(diǎn)距水平面的高度h=0.8m，小物塊經(jīng)過(guò)軌道最低點(diǎn)O時(shí)的速度v_o=

33

m/s，對(duì)軌道O點(diǎn)的壓力F=43N，小物塊離開(kāi)C點(diǎn)后恰能無(wú)碰撞的沿固定斜面向上運(yùn)動(dòng)，0.8s后經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，試求：
（1）小物塊離開(kāi)A點(diǎn)時(shí)的水平速度v₁；
（2）圓弧半徑R；
（3）假設(shè)小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁=0.3，傳送帶的速度為5m/s，則PA間的距離是多少？
（4）假設(shè)小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂=

1

3

，則斜面上CD間的距離是多少？

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質(zhì)量為m=1kg的小物塊輕輕放在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上的P點(diǎn)，隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后水平拋出，小物塊恰好無(wú)碰撞的沿圓弧切線從B點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓孤軌道下滑．B、C為圓弧的兩端點(diǎn)，其連線水平．已知圓弧半徑R=1.0m圓弧對(duì)應(yīng)圓心角θ=106°，軌道最低點(diǎn)為O，A點(diǎn)距水平面的高度h=0.8m，小物塊離開(kāi)C點(diǎn)后恰能無(wú)碰撞的沿固定斜面向上運(yùn)動(dòng)． （g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）試求：
（1）小物塊離開(kāi)A點(diǎn)的水平初速度v₁．
（2）小物塊經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力．
（3）假設(shè)小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂=0.3，傳送帶的速度為5m/s，則PA間的距離是多少？

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質(zhì)量為m=1kg的小物塊輕輕放在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上的P點(diǎn)，隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后水平拋出，小物塊恰好無(wú)碰撞的沿圓弧切線從B點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓弧軌道下滑．B、C為圓弧的兩端點(diǎn)，其連線水平，已知圓弧半徑R=1.0m，圓弧對(duì)應(yīng)圓心角θ=106°，軌道最低點(diǎn)為O，A點(diǎn)距水平面高h(yuǎn)=0.8m，（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）試求：
（1）小物塊離開(kāi)A點(diǎn)的水平初速度v₁的大�。�
（2）假設(shè)小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.3，傳送帶的速度為3m/s，則PA間的距離至少是多少？

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質(zhì)量為m=1kg的小物塊輕輕放在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上的P點(diǎn)，隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后水平拋出，小物塊恰好無(wú)碰撞的沿圓弧切線從B點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓弧軌道并下滑．B、C為圓弧的兩端點(diǎn)、其連線水平．已知圓弧半徑R=1.0m，圓弧對(duì)應(yīng)圓心角為θ=106°，軌道最低點(diǎn)為O，A點(diǎn)距水平面的高度h=0.8m．小物塊離開(kāi)C點(diǎn)后恰能無(wú)碰撞的沿固定斜面向上運(yùn)動(dòng)，小物塊與斜面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.33
（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．試求：
（1）小物塊離開(kāi)A點(diǎn)的水平初速度移v₁；
（2）小物塊經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；
（3）小物塊在斜面上上滑的最大距離．

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（滿分：100分；考試時(shí)間：90分鐘）  

命題人：瑞安四中

一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共24分．）

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

C

A

D

A

A

B

B

C

二、不定項(xiàng)選擇題（每小題5分，共25分．選對(duì)但不全的得3分，）

題號(hào)

9

10

11

12

13

答案

B

BC

CD

BCD

C

三．本題共3小題，共16分．把答案填在題中的橫線上或按題目要求作答

14、 AC （4分、少選得2分）

15、①勻加速直線(2分)  ②小于；(2分)  可以先計(jì)算相鄰兩位置之間的平均速度，再得到位移；或作出小車運(yùn)動(dòng)的v－t圖象，利用速度圖象下的面積求得小車的位移。(2分，其他方法只要原理正確都可以給分)

16、（1） 左  （2分）  （2）1.88 （2分）   1.84 （2分）

四．計(jì)算題．本題共3小題，共35分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案的不能給分．有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位

17、 (10分)

解.A、B的受力分析如圖        2分

對(duì)A應(yīng)用平衡條件

    Tsin37°=f₁=μN(yùn)₁        ①----1分

    Tcos37°+N₁=m_Ag        ②----1分

聯(lián)立①、②兩式可得：

N₁=----------1分

f₁=μN(yùn)₁=30N--------------1分

對(duì)B用平衡條件

F=f₁+f₂=f₁+μN(yùn)₂=f₁+μ(N₁+m_Bg)---------2分

=2 f₁+μm_Bg=160N          ----------2分

18、（12分）解答：設(shè)消防隊(duì)員勻加速下滑的加速度大小為a₁，

根據(jù)牛頓第二定律   …………2分

                        …………1分

設(shè)消防隊(duì)員勻減速下滑的加速度大小為a₂，

根據(jù)牛頓第二定律   …………2分

                      …………1分

根據(jù)勻加速運(yùn)動(dòng)規(guī)律  …………1分

                    …………1分

根據(jù)勻減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律      …………1分

                                …………1分

由題意知              

聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)解得  t=5s   …………2分

19．（13分）解：（1、2、3小題各3分4小題4分）

（1）對(duì)小物塊，由A到B有：      …………1分

在B點(diǎn)                   …………1分

所以                   …………1分

（2）小物塊在傳送帶上加速過(guò)程：   …………1分

PA間的距離是      …………2分

（3）對(duì)小物塊，由B到O有：  …………1分

其中      

在O點(diǎn)           所以N=43N  …………1分

由牛頓第三定律知對(duì)軌道的壓力為            …………1分

   （4）物塊沿斜面上滑：    

所以             …………1分

物塊沿斜面上滑：     …………1分

由機(jī)械能守恒知      

小物塊由C上升到最高點(diǎn)歷時(shí)     

小物塊由最高點(diǎn)回到D點(diǎn)歷時(shí)

故 

即                          …………2分