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某學校為了了解高三學生月考的數(shù)學成績，從甲、乙兩班各抽取10名學生，并統(tǒng)計他們的成績（成績均為整數(shù)且滿分為100分），成績?nèi)缦拢?br />甲班：97，81，91，80，89，79，92，83，85，93
乙班：60，80，87，77，96，64，76，60，84，96
（Ⅰ）根據(jù)抽取結(jié)果填寫莖葉圖，并根據(jù)所填寫的莖葉圖，對甲、乙兩班的成績做對比，寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論；
（Ⅱ）若可計算得抽取甲班的10名學生的數(shù)學成績的平均值為

.

x

=87，將10名甲班學生的數(shù)學成績依次輸入，按程序框圖進行運算，問輸出的S大小為多少？并說明S的統(tǒng)計學意義；
（Ⅲ）學校規(guī)定成績在90分以上為優(yōu)秀，現(xiàn)準備從甲、乙兩班所抽取的學生中選取兩名成績?yōu)閮?yōu)秀的學生參加數(shù)學競賽，求至少有一名乙班學生參加數(shù)學競賽的概率．

（本小題滿分10分）

攀巖運動是一項刺激而危險的運動，如圖（1）在某次攀巖活動中，兩名運動員在如圖所在位置，為確保運動員的安全，地面救援者應時刻注意兩人離地面的的距離，以備發(fā)生危險時進行及時救援.為了方便測量和計算，現(xiàn)如圖（2）分別為兩名攀巖者所在位置，為山的拐角處，且斜坡的坡角為，為山腳，某人在處測得的仰角分別為， ，

（1）求：間的距離及間的距離；

（2）求證：在處攀巖者距地面的距離

 

（本小題滿分10分）如圖，為了測量哈爾濱市第三中學教學樓的高度，某人站在處測得樓頂的仰角為，前進18后，到達處測得樓頂的仰角為，試計算教學樓的高度.