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（本題滿分12分）

如圖，已知直平行六面體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AD⊥BD，AD=BD=a，E是CC₁的中點，A₁D⊥BE．

（I）求證：A₁D⊥平面BDE；

（II）求二面角B―DE―C的大��；

（III）求點B到平面A₁DE的距離    

（本小題滿分12分）
已知平行六面體中，
各條棱長均為，底面是正方形，且，
設，，，
（1）用、、表示及求；
（2）求異面直線與所成的角的余弦值。

（本小題滿分12分）
已知平行六面體的底面為正方形，分別為上、下底面的中心，且在底面的射影是。
（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）若點分別在棱上上，且，問點在何處時，；
（Ⅲ）若，求二面角的大�。ㄓ梅慈�角函數(shù)表示）。

（本小題滿分12分）

已知平行六面體中，

各條棱長均為，底面是正方形，且，

設，，，

（1）用、、表示及求；

（2）求異面直線與所成的角的余弦值。