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(可以利用公式sinx+siny=2sin) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

一個函數(shù)f（x），如果對任意一個三角形，只要它的三邊長a，b，c都在f（x）的定義域內(nèi)，就有f（a），f（b），f（c）也是某個三角形的三邊長，則稱f（x）為“保三角形函數(shù)”．
（Ⅰ）判斷f1(x)=
x
，f2（x）=x，f3（x）=x2中，哪些是“保三角形函數(shù)”，哪些不是，并說明理由；
（Ⅱ）如果g（x）是定義在R上的周期函數(shù)，且值域為（0，+∞），證明g（x）不是“保三角形函數(shù)”；
（Ⅲ）若函數(shù)F（x）=sinx，x∈（0，A）是“保三角形函數(shù)”，求A的最大值．
（可以利用公式sinx+siny=2sin
x+y
2
cos
x-y
2
）

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(08年海淀區(qū)期中練習理)（14分）

一個函數(shù)，如果對任意一個三角形，只要它的三邊長都在的定義域內(nèi)，就有也是某個三角形的三邊長，則稱為“保三角形函數(shù)”．

（I）判斷，，中，哪些是“保三角形函數(shù)”，哪些不是，并說明理由；

（II）如果是定義在上的周期函數(shù)，且值域為，證明不是“保三角形函數(shù)”；

（III）若函數(shù)，是“保三角形函數(shù)”，求的最大值．

（可以利用公式）

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一個函數(shù)f(x),如果對任意一個三角形,只要它的三邊長a,b,c都在f(x)的定義域內(nèi),就有f(a),f(b),f(c)也是某個三角形的三邊長,則稱f(x)為“保三角形函數(shù)”.

(1)判斷f1(x)=,f2(x)=x,f3(x)=x2中,哪些是“保三角形函數(shù)”,哪些不是,并說明理由;

(2)如果g(x)是定義在R上的周期函數(shù),且值域為(0,+∞),證明g(x)不是“保三角形函數(shù)”;

(3)若函數(shù)F(x)=sinx,x∈(0,A)是“保三角形函數(shù)”,求A的最大值.

(可以利用公式sinx+siny=2sincos)

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一個函數(shù)f（x），如果對任意一個三角形，只要它的三邊長a，b，c都在f（x）的定義域內(nèi)，就有f（a），f（b），f（c）也是某個三角形的三邊長，則稱f（x）為“保三角形函數(shù)”．
（Ⅰ）判斷，f2（x）=x，f3（x）=x2中，哪些是“保三角形函數(shù)”，哪些不是，并說明理由；
（Ⅱ）如果g（x）是定義在R上的周期函數(shù)，且值域為（0，+∞），證明g（x）不是“保三角形函數(shù)”；
（Ⅲ）若函數(shù)F（x）=sinx，x∈（0，A）是“保三角形函數(shù)”，求A的最大值．
（可以利用公式）

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一個函數(shù)f（x），如果對任意一個三角形，只要它的三邊長a，b，c都在f（x）的定義域內(nèi)，就有f（a），f（b），f（c）也是某個三角形的三邊長，則稱f（x）為“保三角形函數(shù)”．
（Ⅰ）判斷，f2（x）=x，f3（x）=x2中，哪些是“保三角形函數(shù)”，哪些不是，并說明理由；
（Ⅱ）如果g（x）是定義在R上的周期函數(shù)，且值域為（0，+∞），證明g（x）不是“保三角形函數(shù)”；
（Ⅲ）若函數(shù)F（x）=sinx，x∈（0，A）是“保三角形函數(shù)”，求A的最大值．
（可以利用公式）

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