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(I)求的對(duì)稱軸方程, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知拋物線過(guò)點(diǎn)．

（I）求拋物線的方程；

（II）已知圓心在軸上的圓過(guò)點(diǎn)，且圓在點(diǎn)的切線恰是拋物線在點(diǎn)的切線，求圓的方程；

（Ⅲ）如圖，點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作一條直線與拋物線交于兩點(diǎn)，若，證明: ．

 

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已知拋物線過(guò)點(diǎn)．
（I）求拋物線的方程；
（II）已知圓心在軸上的圓過(guò)點(diǎn)，且圓在點(diǎn)的切線恰是拋物線在點(diǎn)的切線，求圓的方程；
（Ⅲ）如圖，點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作一條直線與拋物線交于兩點(diǎn)，若，證明: ．

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已知拋物線過(guò)點(diǎn)．
（I）求拋物線的方程；
（II）已知圓心在軸上的圓過(guò)點(diǎn)，且圓在點(diǎn)的切線恰是拋物線在點(diǎn)的切線，求圓的方程；
（Ⅲ）如圖，點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作一條直線與拋物線交于兩點(diǎn)，若，證明: ．

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如圖，過(guò)拋物線x2=4y的對(duì)稱軸上任一點(diǎn)P（0，m）（m＞0）作直線與拋物線交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)．
（I）若
AP
=λ
PB
(λ∈R)，證明：λ=-
x1
x2
；
（II）在（I）條件下，若點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)，證明：
QP
⊥(
QA
-λ
QB
)；
（III）設(shè)直線AB的方程是x-2y+12=0，過(guò)A，B兩點(diǎn)的圓C與拋物線在點(diǎn)A處有共同的切線，求圓C的方程．

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設(shè)二次函數(shù)滿足條件：①對(duì)稱軸方程是；②函數(shù)的圖象與直線相切。

（I）求的解析式；

（II）不等式的解集是，求的值。

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一、選擇題：

       BDDCB  BBAAC  AC

二、填空題：

13．   14．6   15．    16．

17．解：（I）取AC的中點(diǎn)G，連接OG，EG，

      

       平面OEG

           5分

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20090514
       平面ABC
       
       又
       又F為AB中點(diǎn)，
       
       ，
       平面SOF，
       平面SAB，
       平面SAB     
10分
18．解：
       
       
       
           
6分
   （I）由，
    得對(duì)稱軸方程    
8分
   （II）由已知條件得，
       
       
           
12分
19．解：設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)共有16個(gè)：（0，0），（0，-1），（-1，0），（0，1），（1，0），
   （0，2），（2，0），（-1，-1），（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），（1，1），（1，2），
   （2，1），（2，2）      
3分
   （I）傾斜角為銳角，
       ，
       則點(diǎn)P有（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），
           6分
   （II）直線不平行于x軸且不經(jīng)過(guò)第一象限
    
       即    
10分
       *點(diǎn)P有（-1，-1），（-1，0），
       概率     
12分
20．解：（I），直線AF2的方程為
       設(shè)
       則有，
       
           6分
   （II）假設(shè)存在點(diǎn)Q，使
       
            
8分
       
       *Q在以MN為直徑的圓（除去M，N點(diǎn)）上，
       圓心O（0，0），半徑為
       又點(diǎn)Q在圓
       *圓O與圓相離，假設(shè)不成立
       *圓上不存在符合題意的點(diǎn)Q。      12分
21．解：（I）
       是等差數(shù)列
       又
           2分
       
       
           
5分
       又
       為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列     
6分
   （II）
       
       當(dāng)
       又                
       是單調(diào)遞增數(shù)列     
9分
   （III）時(shí),
       
       即
              12分
22．解L
       的值域?yàn)閇0，1]        2分
       設(shè)的值域?yàn)锳，
       ，
       總存在
       
       
   （1）當(dāng)時(shí)，
       上單調(diào)遞減，
       
       
           5分
   （2）當(dāng)時(shí)，
       
       令
       （舍去）
       ①當(dāng)時(shí)，列表如下：
       
0
3
 
-
0
+
 
0
       若，
       則
           
9分
       ②當(dāng)時(shí)，時(shí)，
       函數(shù)上單調(diào)遞減
       
       
              11分
       綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是     
12分