方案設計：兒童公園有一塊半圓形空地，如圖11所示，根據需要欲在此半圓內劃出一個三角形區(qū)域作為健身場地，其中內接于此三角形的矩形區(qū)域為兒童游樂場，已知半圓的直徑AB=100米，若使三角形的頂點C在半圓上，且AC=80米．
那么請你幫設計人員計算一下：△ABC中，C到AB的距離是多少米？如果使矩形游樂場DEFN面積最大，此矩形的高DN應為何值？
在實際施工時，發(fā)現(xiàn)在AB上距B點18.5米處有一棵古樹，那么這棵樹是否位于最大游樂場的邊上？若在，為保護古樹，請你設計出另外的方案以避開古樹．