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20． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）

    1―5  BCBAB    6―10  CDBDD   11―12AB

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            20090323
            13．9
            14．
            15．（1，0）
            16．420
            三、解答題：
            17．解：（1）
               （2）由（1）知，
                    
            18．解：設“通過第一關”為事件A1，“補過且通過第一關”為事件A2，“通過第二關”為事件B1，“補過且通過第二關”為事件B2。            
（2分）
               （1）不需要補過就可獲得獎品的事件為A=A1?B1，又A1與B1相互獨立，則P（A）=P
            （A1?B1）=P（A1）?P（B1）=。故他不需要補過就可獲得獎品的概率為。
            （6分）
               （2）由已知得ξ=2，3，4，注意到各事件之間的獨立性與互斥性，可得
                    
            19．解法：1：（1）
               （2）過E作EF⊥PC，垂足為F，連結DF。            
（8分）
            


            
 
            
  
  
            
   
            
    
    
            
    
            由Rt△EFC∽
            


            
 
            
  
  
            • 
   
              
    
    
              
    
              解法2：（1）
                 （2）設平面PCD的法向量為
                      則
                         解得    
              AC的法向量取為
               角A―PC―D的大小為
              20．（1）由已知得     
                是以a2為首項，以
                  （6分）
                 （2）證明：
                  
              21：解（1）由線方程x+2y+10-6ln2=0知，
                  直線斜率為
                 
                  所以  
解得a=4，b=3。    （6分）
                 （2）由（1）得
              令
              22．解：（1）設直線l的方程為
              得因為直線l與橢圓交點在y軸右側，
              所以  解得2
              故l直線y截距的取值范圍為。         
（4分）
                 （2）①（Ⅰ）當AB所在的直線斜率存在且不為零時，
              設AB所在直線方程為
              解方程組          
得
              所以
              設
              所以
              因為l′是AB的垂直平分線，所以直線l′的方程為
               
              因此
               又
                 （Ⅱ）當k=0或不存在時，上式仍然成立。
              綜上所述，M的軌跡方程為（λ≠0）。  （9分）
              ②當k存在且k≠0時，由（1）得
              由  解得
              所以
              解法：（1）由于
              當且僅當4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，
              此時，
               
              當
              當k不存在時，
              綜上所述，                     
（14分）
              解法（2）：
              因為
              又
              當且僅當4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，
              此時。
              當
              當k不存在時，
              綜上所述，。
               
               
               
               
              		
              
	
	

              
	







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