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題目列表(包括答案和解析)

1、集合A={-1，0，1}，B={-2，-1，0}，則A∪B=
{-2，-1，0，1}
．

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2、命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是
對任意x∈R，都有x2+2x+5≠0
．

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3、在等差數(shù)列{an}中，a2+a5=19，S5=40，則a10為
29
．

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5、函數(shù)y=a2-x+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點P，則點P的坐標為
（2，2）
．

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一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）

    1―5  CABDC   6―10  DCCBB   11―12AB

二、填空題：

13．9

14．

15．（1，0）

16．420

三、解答題：

17．解：（1）

   （2）由（1）知，

       

18．解： 記“第i個人過關”為事件Ai（i=1，2，3），依題意有

    。

   （1）設“恰好二人過關”為事件B，則有，

    且彼此互斥。

于是

=

   （2）設“有人過關”事件G，“無人過關”事件互相獨立，

  

19．解法：1：（1）

   （2）過E作EF⊥PC，垂足為F，連結(jié)DF。             （8分）

由Rt△EFC∽

            
   
            
    
    
            
    
            解法2：（1）
              
（2）設平面PCD的法向量為
                    則
                       解得    
            AC的法向量取為
            角A―PC―D的大小為
            20．（1）由已知得    

             
是以a2為首項，以
                （6分）
              
（2）證明：
                
              
（2）證明：由（1）知，
             
            21．解：（1）
            又直線
            （2）由（1）知，列表如下：
            x
            f′
            +
            0
            －
            0
            +
            f（x）
            學科網(wǎng)(Zxxk.Com)
            極大值
            學科網(wǎng)(Zxxk.Com)
            極小值
            學科網(wǎng)(Zxxk.Com)
             
             
所以，函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間是和
             

            22．解：（1）設直線l的方程為
            得因為直線l與橢圓交點在y軸右側(cè)，
            所以  解得2
            故l直線y截距的取值范圍為。         
（4分）
              
（2）①（Ⅰ）當AB所在的直線斜率存在且不為零時，
            設AB所在直線方程為
            解方程組          
得
            所以
            設
            所以
            因為l′是AB的垂直平分線，所以直線l′的方程為
             
            因此
              
又
              
（Ⅱ）當k=0或不存在時，上式仍然成立。
            綜上所述，M的軌跡方程為（λ≠0）。  （9分）
            ②當k存在且k≠0時，由（1）得
            由  解得
            所以
             
            解法：（1）由于
            當且僅當4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，
            此時，
             
            當
            當k不存在時，
             
            綜上所述，                     
（14分）
            解法（2）：
            因為
            又
            當且僅當4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，
            此時。
            當
            當k不存在時，
            綜上所述，。