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已知P是平面A1AB上一點(diǎn).它到AA1和BC的距 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知P是直線L上一點(diǎn)，將直線L繞P點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ（0＜θ＜
π
2
）所得直線為L(zhǎng)1：3x-y-22=0；若繼續(xù)繞P點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
π
2
-θ角，得直線L2：2x+3y-11=0．求直線L的方程．

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已知P是y軸上一點(diǎn)，使以點(diǎn)A（1，2），B（3，4）和P為頂點(diǎn)的三角形的面積為10，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�

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（2010•上饒二模）如圖，已知P是焦距為上一點(diǎn)，過P的直線與雙曲線C的兩條漸近線分別交于點(diǎn)P1，P2，且
OP
=
1
3
OP1
+
2
3
OP2
，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）試求當(dāng)S△OP1P2取得最大值時(shí)，雙曲線C的方程；
（2）設(shè)滿足條件（1）的雙曲線C的兩個(gè)頂點(diǎn)為A1，A2，直線l過定點(diǎn)D（3，0），且與雙曲線交于M，N兩點(diǎn)（M不為頂點(diǎn)），求證：直線A1M，A2N的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為定值．

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已知P是線段AB上一點(diǎn)且,則等于(    )

A.                B.                C.               D.

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已知P是雙曲線-=1上一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為3x-4y=0，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)，若|PF2|=3，則|PF1|等于（ ）
A．11
B．5
C．5或11
D．7

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一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分）

    1―5  CABDC   6―10  DCCBB   11―12AB

二、填空題：

13．9

14．

15．（1，0）

16．420

三、解答題：

17．解：（1）

   （2）由（1）知，

       

18．解： 記“第i個(gè)人過關(guān)”為事件Ai（i=1，2，3），依題意有

    。

   （1）設(shè)“恰好二人過關(guān)”為事件B，則有，

    且彼此互斥。

于是

=

   （2）設(shè)“有人過關(guān)”事件G，“無人過關(guān)”事件互相獨(dú)立，

  

19．解法：1：（1）

   （2）過E作EF⊥PC，垂足為F，連結(jié)DF。             （8分）

由Rt△EFC∽

            
   
            
    
    
            
    
            解法2：（1）
              
（2）設(shè)平面PCD的法向量為
                    則
                       解得    
            AC的法向量取為
            角A―PC―D的大小為
            20．（1）由已知得    

             
是以a2為首項(xiàng)，以
                （6分）
              
（2）證明：
                
              
（2）證明：由（1）知，
             
            21．解：（1）
            又直線
            （2）由（1）知，列表如下：
            x
            f′
            +
            0
            －
            0
            +
            f（x）
            學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
            極大值
            學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
            極小值
            學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
             
             
所以，函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間是和
             

            22．解：（1）設(shè)直線l的方程為
            得因?yàn)橹本�l與橢圓交點(diǎn)在y軸右側(cè)，
            所以  解得2
            故l直線y截距的取值范圍為。         
（4分）
              
（2）①（Ⅰ）當(dāng)AB所在的直線斜率存在且不為零時(shí)，
            設(shè)AB所在直線方程為
            解方程組          
得
            所以
            設(shè)
            所以
            因?yàn)?i>l′是AB的垂直平分線，所以直線l′的方程為
             
            因此
              
又
              
（Ⅱ）當(dāng)k=0或不存在時(shí)，上式仍然成立。
            綜上所述，M的軌跡方程為（λ≠0）。  （9分）
            ②當(dāng)k存在且k≠0時(shí)，由（1）得
            由  解得
            所以
             
            解法：（1）由于
            當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2，即k≠±1時(shí)等號(hào)成立，
            此時(shí)，
             
            當(dāng)
            當(dāng)k不存在時(shí)，
             
            綜上所述，                     
（14分）
            解法（2）：
            因?yàn)?sub>
            又
            當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2，即k≠±1時(shí)等號(hào)成立，
            此時(shí)。
            當(dāng)
            當(dāng)k不存在時(shí)，
            綜上所述，。