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B．只有1個 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

有1號，2號，3號3個信箱和A，B，C，D4封信．

(1)若從4封信中任選3封信分別投入3個信箱，每個信箱只投入1封信．其中A信恰好投入1號信箱的概率是多少？

(2)若4封信可以任意投入信箱，直至投完為止，則A信恰好投入1號或2號信箱的概率是多少？

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有下面四個判斷：
①命題“設a、b∈R，若a+b≠6，則a≠3或b≠3”是一個假命題；
②若“p或q”為真命題，則p、q均為真命題；
③命題“?a、b∈R，a2+b2≥2（a-b-1）”的否定是“?a、b∈R，a2+b2≤2（a-b-1）”；
④若函數(shù)f(x)=ln(a+
2x+1
)的圖象關(guān)于原點對稱，則a=-1．
其中正確的有
④
④
（只填序號）

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只用1，2，3三個數(shù)字組成一個四位數(shù)，規(guī)定這三個數(shù)必須同時使用，且同一數(shù)字不能相鄰出現(xiàn)，這樣的四位數(shù)有(    )

A．6個           B．9個          C．18             D．36個

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有9 名翻譯人員，其中6人只能翻譯英語，2人只能翻譯韓語，另外1人既可翻譯英語也可翻譯韓語．從中選出5人分別接待5個外國旅游團，其中兩個旅游團需要韓語翻譯，另外三個需要英語翻譯，則不同的選派方法數(shù)為

    (A) 900                             (B) 800

    (C) 600                             (D) 500

 

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只用1,2,3三個數(shù)字組成一個四位數(shù)，規(guī)定這三個數(shù)必須同時使用，且同一數(shù)字不能相鄰出現(xiàn)，這樣的四位數(shù)有(    )

A．6個 B．9個 C．18個 D．36個

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一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）

    1―5  CABDC   6―10  DCCBB   11―12AB

二、填空題：

13．9

14．

15．（1，0）

16．420

三、解答題：

17．解：（1）

   （2）由（1）知，

       

18．解： 記“第i個人過關(guān)”為事件Ai（i=1，2，3），依題意有

    。

   （1）設“恰好二人過關(guān)”為事件B，則有，

    且彼此互斥。

于是

=

   （2）設“有人過關(guān)”事件G，“無人過關(guān)”事件互相獨立，

  

19．解法：1：（1）

   （2）過E作EF⊥PC，垂足為F，連結(jié)DF。             （8分）

<center id="uueum"></center>
<bdo id="uueum"><tr id="uueum"></tr></bdo>

 

  
  

   

    
    

    
由Rt△EFC∽



    <sup id="uueum"></sup>
    
 
    
  
  <dfn id="uueum"><source id="uueum"></source></dfn>
      
   
      
    
    
      
    
      解法2：（1）
        
（2）設平面PCD的法向量為
              則
                 解得    
      AC的法向量取為
      角A―PC―D的大小為
      20．（1）由已知得    

       
是以a2為首項，以
          （6分）
        
（2）證明：
          
        
（2）證明：由（1）知，
       
      21．解：（1）
      又直線
      （2）由（1）知，列表如下：
      x
      f′
      +
      0
      －
      0
      +
      f（x）
      學科網(wǎng)(Zxxk.Com)
      極大值
      學科網(wǎng)(Zxxk.Com)
      極小值
      學科網(wǎng)(Zxxk.Com)
       
       
所以，函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間是和
       

      22．解：（1）設直線l的方程為
      得因為直線l與橢圓交點在y軸右側(cè)，
      所以  解得2
      故l直線y截距的取值范圍為。         
（4分）
        
（2）①（Ⅰ）當AB所在的直線斜率存在且不為零時，
      設AB所在直線方程為
      解方程組          
得
      所以
      設
      所以
      因為l′是AB的垂直平分線，所以直線l′的方程為
       
      因此
        
又
        
（Ⅱ）當k=0或不存在時，上式仍然成立。
      綜上所述，M的軌跡方程為（λ≠0）。  （9分）
      ②當k存在且k≠0時，由（1）得
      由  解得
      所以
       
      解法：（1）由于
      當且僅當4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，
      此時，
       
      當
      當k不存在時，
       
      綜上所述，                     
（14分）
      解法（2）：
      因為
      又
      當且僅當4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，
      此時。
      當
      當k不存在時，
      綜上所述，。