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已知橢圓的中心為原點，點是它的一個焦點，直線過點與橢圓交于兩點，且當直線垂直于軸時，．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）是否存在直線，使得在直線上可以找到一點，滿足為正三角形．如果存在，求出直線的方程；如果不存在，請說明理由．

已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，離心率。它有一個頂點恰好是拋物線=4y的焦點。過該橢圓上任一點P作PQ⊥x軸，垂足為Q，點C在QP的延長線上，且。

（Ⅰ）求動點C的軌跡E的方程；

（Ⅱ）設橢圓的左右頂點分別為A，B，直線AC（C點不同于A，B）與直線交于點R，D為線段RB的中點。試判斷直線CD與曲線E的位置關系，并證明你的結論。

已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率，它的一個頂點恰好是拋物線的焦點.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設橢圓與曲線的交點為、，求面積的最大值.

已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率為，它的一個頂點恰好是拋物線的焦點.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點的直線與橢圓相切，直線與軸交于點，當為何值時的面積有最小值？并求出最小值.