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已知線段AB過軸上一點，斜率為，兩端點A，B到軸距離之差為，

（1）求以O為頂點，軸為對稱軸，且過A，B兩點的拋物線方程；

（2）設Q為拋物線準線上任意一點，過Q作拋物線的兩條切線，切點分別為M，N，求證：直線MN過一定點；

已知一個圓的圓心為坐標原點，半徑為5，從這個圓上任一點p向x軸作垂線PP’，垂足為P’，M為線段PP’上一點，且滿足：

MP

=4

PM

（1）求動點M的軌跡C的方程；
（2）若過電（3，0）且斜率為1的直線交曲線C于A、B兩點，求弦AB的長．

已知F是拋物線y²=4x的焦點，Q是拋物線的準線與x軸的交點，直線l經過點Q．
（Ⅰ）若直線l與拋物線恰有一個交點，求l的方程；
（Ⅱ）如題20圖，直線l與拋物線交于A、B兩點，
（ⅰ）記直線FA、FB的斜率分別為k₁、k₂，求k₁+k₂的值；
（ⅱ）若線段AB上一點R滿足，求點R的軌跡．