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7．已知與的圖象如圖所示. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖所示，液體從一圓錐形漏斗漏入一圓柱形桶中，開始時，漏斗盛滿液體，經(jīng)過3分鐘漏完．已知圓柱中液面上升的速度是一個常量，H是圓錐形漏斗中液面下落的高度，則H與下落時間t（分）的函數(shù)關(guān)系表示的圖象只可能是（　　）
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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3、如圖所示，已知圓x2+y2=4，過坐標(biāo)原點但不與x軸重合的直線l、x軸的正半軸及圓圍成了兩個區(qū)域，它們的面積分別為p和q，則p關(guān)于q的函數(shù)圖象的大致形狀為圖中的（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖所示，已知α的終邊所在直線上的一點P的坐標(biāo)為（-3，4），β的終邊在第一象限且與單位圓的交點Q的縱坐標(biāo)為
2
10
．
（Ⅰ）求sinα、cosβ；
（Ⅱ）若
π
2
＜α＜π，0＜β＜
π
2
，求α+β．

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如圖所示，已知一次函數(shù)y=kx+b（b＞0）與二次函數(shù)y=
1
2
x2的圖象相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，其中x2＞0且x1x2=-1，點F(0，b)，
AF
=t
FB
．
（1）求
OA
•
OB
的值
（2）當(dāng)t=
3
2
時，求以原點為中心，F(xiàn)為一個焦點且過點B的橢圓方程．

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如圖所示，液體從一圓錐形漏斗漏入一圓柱形桶中，開始時，漏斗盛滿液體，經(jīng)過3分鐘漏完．已知圓柱中液面上升的速度是一個常量，H是圓錐形漏斗中液面下落的距離，則H與下落時間t（分）的函數(shù)關(guān)系表示的圖象只可能是（　　）

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一.1、A,2、C,3、B,4、D,5、C,6、B,7、A,8、C,9、A,10、D

二.11、-3；.12、1；13、14、15、

三.16.解：

……(2’)

整理得：……………………………(4’)

又A為銳角，…………………(6’)

（2）由（1）知………………………(7’)

故

……………………………(12’)

當(dāng)B=600時，Y取得最大值。……………………(13’)

 17. 設(shè)答對題的個數(shù)為y，得分為，y=0，1，2，4 ，=0，2，4，8………(1’)

∵，       ，

    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    
    
    • 
     
      
      
      
      0
      2
      4
      8
      P
       
      則的分布列為
      …………………………………10分
        

       
       
       
      （2）E=…………………………12分
      答：該人得分的期望為2分……………………………………………………13分
      18. 解：（1）取AC中點D，連結(jié)SD、DB.
      ∵SA=SC，AB=BC，
      ∴AC⊥SD且AC⊥BD，
      ∴AC⊥平面SDB，又SB平面SDB，
      ∴AC⊥SB-----------4分
      （2）∵AC⊥平面SDB，AC平面ABC，
      ∴平面SDB⊥平面ABC.
      過N作NE⊥BD于E，NE⊥平面ABC，
      過E作EF⊥CM于F，連結(jié)NF，
      則NF⊥CM.
      ∴∠NFE為二面角N－CM－B的平面角---------------6分
      ∵平面SAC⊥平面ABC，SD⊥AC，∴SD⊥平面ABC. 
      又∵NE⊥平面ABC，∴NE∥SD.
      ∵SN=NB，
      ∴NE=SD===，
且ED=EB.
      在正△ABC中，由平幾知識可求得EF=MB=，
      在Rt△NEF中，tan∠NFE==2，
      ∴二面角N―CM―B的大小是arctan2-----------------------8分
      （3）在Rt△NEF中，NF==，
      ∴S△CMN=CM?NF=，
      S△CMB=BM?CM=2-------------11分
      設(shè)點B到平面CMN的距離為h，
      ∵VB-CMN=VN-CMB，NE⊥平面CMB，
      ∴S△CMN?h=S△CMB?NE，∴h==.
      即點B到平面CMN的距離為--------13分
      19.
(1)解：當(dāng)0＜t≤10時，
      
　　是增函數(shù)，且                3分
      
　　當(dāng)20＜t≤40時，是減函數(shù)，且                    6分
      
　　所以，講課開始10分鐘，學(xué)生的注意力最集中，能持續(xù)10分鐘                7分
      (2)解：，所以，講課開始25分鐘時，學(xué)生的注意力比講課開始后5分鐘更集中 9分
      (3)當(dāng)0＜t≤10時，令得：                   10分
      
　　當(dāng)20＜t≤40時，令得：                      12分
      
　　則學(xué)生注意力在180以上所持續(xù)的時間
      
　　所以,經(jīng)過適當(dāng)安排,老師可以在學(xué)生達(dá)到所需要的狀態(tài)下講授完這道題         14分
       
      20．解：
      （1）設(shè)又
      又得
      當(dāng)時最大值為。故
      ………………………(6’)
      （2）由橢圓離心率得雙曲線
      設(shè)則……………(7’)
      ①     當(dāng)AB⊥x軸時,
      .…………(9’)
      ②當(dāng)時.
      ………………………………………………(12’)
      又與同在或內(nèi)……………(13’)
      =
      總=有成立�！�(14’).
      21. (1)
      
　　當(dāng)a≥0時，在[2，＋∞)上恒大于零，即，符合要求；      2分
      
    當(dāng)a＜0時，令，g (x)在[2，＋∞)上只能恒小于零
      
　　故△＝1＋4a≤0或，解得：a≤
      
　　∴a的取值范圍是                                     6分
      (2)a = 0時，
      
　　當(dāng)0＜x＜1時，當(dāng)x＞1時，∴              8分
      (3)反證法：假設(shè)x1 = b＞1，由，
      
    ∴
      
　　故
      
　　　，即　�、�
      
　　又由(2)當(dāng)b＞1時，，∴
      
　　與①矛盾，故b≤1，即x1≤1
      
　　同理可證x2≤1，x3≤1，…，xn≤1(n∈N*)                                 14分
       
       
      		
	
	

      
	







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