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已知點P（4，4），圓C：與橢圓E：有一個公共點A（3，1），F(xiàn)₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點，直線PF₁與圓C相切．

（1）求m的值與橢圓E的方程；

（2）設Q為橢圓E上的一個動點，求的取值范圍．

已知點P（4，4），圓C：與橢圓E：有一個公共點A（3，1），F(xiàn)₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點，直線PF₁與圓C相切．

（1）求m的值與橢圓E的方程；

（2）設Q為橢圓E上的一個動點，求的取值范圍．

已知點P（4， 4），圓C：與橢圓E：有一個公共點A（3，1），F(xiàn)₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點，直線PF₁與圓C相切．

（Ⅰ）求m的值與橢圓E的方程；（Ⅱ）設Q為橢圓E上的一個動點，求的取值范圍．

已知點P （4，4），圓C： 與橢圓E：的一個公共點為A（3，1），F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是橢圓的左、右焦點，直線與圓C相切。

（1）求m的值與橢圓E的方程；

（2）設D為直線PF₁與圓C 的切點，在橢圓E上是否存在點Q ，使△PDQ是以PD為底的等腰三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由。

已知點P（4， 4），圓C：與橢圓E：有一個公共點A（3，1），F(xiàn)₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點，直線PF₁與圓C相切．

（Ⅰ）求m的值與橢圓E的方程；（Ⅱ）設Q為橢圓E上的一個動點，求的取值范圍．