題目列表(包括答案和解析)
若
是不全相等的實數，求證：
．
證明過程如下：
，
，
，
，
又
不全相等，
以上三式至少有一個“
”不成立，
將以上三式相加得
，
．
此證法是（ ）
A．分析法 B．綜合法 C．分析法與綜合法并用 D．反證法
若a，b，c是不全相等的實數，求證：a2＋b2＋c2>ab＋bc＋ca.
證明過程如下：
∵a、b、c∈R，∴a2＋b2≥2ab，
b2＋c2≥2bc，c2＋a2≥2ac，
又∵a，b，c不全相等，
∴以上三式至少有一個“＝”不成立，
∴將以上三式相加得2(a2＋b2＋c2)>2(ab＋bc＋ac)，
∴a2＋b2＋c2>ab＋bc
＋ca.
此證法是( )
(A)分析法 (B)綜合法
(C)分析法與綜合法并用 (D)反證法
數列
首項
，前
項和
滿足等式
（常數
，
……）
（1）求證：為等比數列；
（2）設數列的公比為
，作數列
使
（……），求數列的通項公式.
（3）設
，求數列
的前項和
.
【解析】第一問利用由得
兩式相減得
故
時，
從而
又
即
，而
從而
故
第二問中，
又
故為等比數列，通項公式為
第三問中，
兩邊同乘以
利用錯位相減法得到和。
（1）由得
兩式相減得
故時，
從而 ………………3分
又 即，而
從而 故
對任意
，為常數，即為等比數列………………5分
（2） ……………………7分
又故為等比數列，通項公式為………………9分
（3）
兩邊同乘以
………………11分
兩式相減得
某電視臺“挑戰(zhàn)主持人”節(jié)目的挑戰(zhàn)者闖第一關需要回答3個問題，其中前兩個問
題回答正確各得10分，回答不正確各得0分，第三題回答正確得20分，回答不正確得-10分，總得分不少于30分即可過關．如果一位挑戰(zhàn)者回答前兩題正確的概率都是
，回答第三題正確的概率為
，且各題回答正確與否相互之間沒有影響．記這位挑戰(zhàn)者回答這三個問題的總得分為
。
（1）求這位挑戰(zhàn)者過關的概率有多大； （2）求的概率分布和數學期望。
⊙O1和⊙O2的極坐標方程分別為
，
．
⑴把⊙O1和⊙O2的極坐標方程化為直角坐標方程；
⑵求經過⊙O1，⊙O2交點的直線的直角坐標方程．
【解析】本試題主要是考查了極坐標的返程和直角坐標方程的轉化和簡單的圓冤啊位置關系的運用
（1）中，借助于公式
，
，將極坐標方程化為普通方程即可。
（2）中，根據上一問中的圓的方程，然后作差得到交線所在的直線的普通方程。
解：以極點為原點，極軸為x軸正半軸，建立平面直角坐標系，兩坐標系中取相同的長度單位．
(I)，，由得
．所以
．
即
為⊙O1的直角坐標方程．
同理
為⊙O2的直角坐標方程．
(II)解法一:由
解得
，
即⊙O1，⊙O2交于點(0,0)和(2,－2)．過交點的直線的直角坐標方程為y=－x．
解法二: 由,兩式相減得－4x-4y=0,即過交點的直線的直角坐標方程為y=－x
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com