已知函數(shù)．

（Ⅰ）作出函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；以及在各單調(diào)區(qū)間上的增減性.

（Ⅱ）求函數(shù)當時的最大值與最小值．

已知函數(shù)．
（Ⅰ）作出函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；以及在各單調(diào)區(qū)間上的增減性.
（Ⅱ）求函數(shù)當時的最大值與最小值．

已知函數(shù)（a＞0且a≠1），設(shè)函數(shù)．
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（2）求g（x）+g（1-x）及的值；
（3）是否存在正整數(shù)a，使不等式對一切n∈N^*都成立，若存在，求出正整數(shù)a的最小值；不存在，說明理由；
（4）結(jié)合本題加以推廣：設(shè)F（x）是R上的奇函數(shù)，請你寫出一個函數(shù)G（x）的解析式；并根據(jù)第（2）小題的結(jié)論，猜測函數(shù)G（x）滿足的一般性結(jié)論．

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）證明f（x）在（0，1］上是減函數(shù)，在［1，+∞）上為增函數(shù)；

（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的最小值；

（4）根據(jù)以上函數(shù)的性質(zhì)作出f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的圖象.