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(Ⅱ)設(shè)A(x1.y1).B(x2.y2)(x1<x2)是函數(shù)y＝g(x)的圖象上兩點(diǎn).( 為的導(dǎo)函數(shù)).證明:． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)A（x1，y1）、B（x2，y2）是函數(shù)f(x)=
3
2
-
2
2x+
2
圖象上任意兩點(diǎn)，且x1+x2=1．
（Ⅰ）求y1+y2的值；
（Ⅱ）若Tn=f(0)+f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n
n
)（其中n∈N*），求Tn；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)an=
2
Tn
（n∈N*），若不等式an+an+1+an+2+…+a2n-1＞
1
2
loga(1-2a)對(duì)任意的正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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設(shè) A（x1，y1）、B（x2，y2）是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量
m
=(
x1
a
，
y1
b
)，
n
=(
x2
a
，
y2
b
)且
m
•
n
=0．
（1）若A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，0），求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）設(shè)
OM
=cosθ•
OA
+sinθ•
OB
，證明點(diǎn)M在橢圓上；
（3）若點(diǎn)P、Q為橢圓 上的兩點(diǎn)，且
PQ
∥
OB
，試問：線段PQ能否被直線OA平分？若能平分，請(qǐng)加以證明；若不能平分，請(qǐng)說明理由．

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設(shè)A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是拋物線y=x2上的三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中x3＞x2≥0，△ABC是以B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形．
（1）求證：直線BC的斜率等于x2+x3，也等于
x2-x1x3-x2
；
（2）求A、C兩點(diǎn)之間距離的最小值．

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（14分）設(shè)A（x1，y1）、B（x2，y2）是函數(shù)的圖象上任兩點(diǎn)，且，已知點(diǎn)M橫坐標(biāo)為，

（1）求點(diǎn)M的縱坐標(biāo)；

（2）若，求Sn。

（3）已知為數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和， 若對(duì)一切都成立，求取值范圍。

 

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設(shè) A（x1，y1）、B（x2，y2）是橢圓數(shù)學(xué)公式（a＞b＞0）上的兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量數(shù)學(xué)公式且數(shù)學(xué)公式．
（1）若A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，0），求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）設(shè)數(shù)學(xué)公式，證明點(diǎn)M在橢圓上；
（3）若點(diǎn)P、Q為橢圓 上的兩點(diǎn)，且數(shù)學(xué)公式，試問：線段PQ能否被直線OA平分？若能平分，請(qǐng)加以證明；若不能平分，請(qǐng)說明理由．

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