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（本題滿分16分，第1小題4分，第2小題6分，第3小題6分）

       設函數,數列滿足，（∈N*，且≥2）。

   （1）求數列的通項公式；

   （2）設，若≥對∈N*恒成立，求實數的取值范圍；

   （3）是否存在以為首項，公比為（）的數列，，使得數列中的每一項都是數列中不同的項，若存在，求出所有滿足條件的數列的通項公式；若不存在，說明理由。

 （本題滿分16分，第1小題4分，第2小題6分，第3小題6分）

    設函數,數列滿足，（∈N*，且≥2）。

   （1）求數列的通項公式；

   （2）設，若≥對∈N*恒成立，求實數的取值范圍；

   （3）是否存在以為首項，公比為（）的數列，，使得數列中的每一項都是數列中不同的項，若存在，求出所有滿足條件的數列的通項公式；若不存在，說明理由。