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數(shù)學(xué)家Sylvester曾經(jīng)說(shuō)過(guò)“音樂(lè)是感性的數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是理性的音樂(lè)”．請(qǐng)通過(guò)圖中的信息解答下列問(wèn)題．
（1）在琴弦的張力一定時(shí)，寫(xiě)出琴弦的振動(dòng)頻率f與琴弦的長(zhǎng)度l之間的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)自變量的取值范圍）；
（2）若一根琴弦斷了，已知它對(duì)應(yīng)的振動(dòng)頻率為

15

8

，請(qǐng)利用所求函數(shù)關(guān)系式求出這根琴弦原來(lái)的長(zhǎng)度．

（1）在圖1中，已知線(xiàn)段AB、CD的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)．
①若A （-1，0），B （3，0），則E點(diǎn)坐標(biāo)為；
②若C （-2，2），D （-2，-1），則F點(diǎn)坐標(biāo)為；
（2）在圖2中，已知線(xiàn)段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A（a，b），B（c，d），求出圖中AB中點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含a，b，c，d的代數(shù)式表示）；
（3）運(yùn)用題（2）的結(jié)論，在圖3中，一次函數(shù)y=x-2與反比例函數(shù)y=

3

x

的圖象交點(diǎn)為A（-1，-3），B（3，1）．若以A，O，B，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)利用上面的結(jié)論求出頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．

利用圖象解一元二次方程x²+x-3=0時(shí)，我們采用的一種方法是：在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出拋物線(xiàn)y=x²+x-3圖象，圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是該方程的解．也可以這樣求解：在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y=x²和直線(xiàn)u=-x+3，兩圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是該方程的解．根據(jù)以上提示完成以下問(wèn)題：

（1）在圖（1）中畫(huà)出函數(shù)y=x²-2x-3的圖象，利用圖象求方程x²-2x-3=0的解．
（2）已知函數(shù)y=-

6

x

的圖象（如圖2所示），利用該圖象求方程-x²-x+6=0的解．