題目列表(包括答案和解析)
(1)
,
則
(4分)
(2)由(1)知
,則![]()
①當
時,
,令
或![]()
,![]()
在
上的值域為
(7分)
② 當
時,
a.若
,則
b.若
,則
在
上是單調減的![]()
在
上的值域為
c.若
則
在
上是單調增的![]()
在
上的值域為
(9分)
綜上所述,當
時,
在
的值域為
當
時,
在
的值域為
(10分)
當
時,若![]()
![]()
時,
在
的值域為![]()
若![]()
![]()
時,
在
的值域為
(12分)
即 當
時,
在
的值域為![]()
當
時,
在
的值域為![]()
當
時,
在
的值域為
(1)
,
則
(4分)
(2)由(1)知
,則![]()
①當
時,
,令
或![]()
,![]()
在
上的值域為
(7分)
② 當
時,
a.若
,則
b.若
,則
在
上是單調減的![]()
在
上的值域為
c.若
則
在
上是單調增的![]()
在
上的值域為
(9分)
綜上所述,當
時,
在
的值域為
當
時,
在
的值域為
(10分)
當
時,若![]()
![]()
時,
在
的值域為![]()
若![]()
![]()
時,
在
的值域為
(12分)
即 當
時,
在
的值域為![]()
當
時,
在
的值域為![]()
當
時,
在
的值域為
(1)
,
則
(4分)
(2)由(1)知
,則![]()
①當
時,
,令
或![]()
,![]()
在
上的值域為
(7分)
② 當
時,
a.若
,則
b.若
,則
在
上是單調減的![]()
在
上的值域為
c.若
則
在
上是單調增的![]()
在
上的值域為
(9分)
綜上所述,當
時,
在
的值域為
當
時,
在
的值域為
(10分)
當
時,若![]()
![]()
時,
在
的值域為![]()
若![]()
![]()
時,
在
的值域為
(12分)
即 當
時,
在
的值域為![]()
當
時,
在
的值域為![]()
當
時,
在
的值域為
已知函數(shù)
(
為實數(shù)).
(Ⅰ)當
時,求
的最小值;
(Ⅱ)若
在
上是單調函數(shù),求
的取值范圍.
【解析】第一問中由題意可知:
. ∵
∴
∴![]()
.
當
時,
;
當
時,
. 故
.
第二問![]()
.
當
時,
,在
上有
,
遞增,符合題意;
令
,則![]()
,∴
或
在
上恒成立.轉化后解決最值即可。
解:(Ⅰ) 由題意可知:
. ∵
∴
∴![]()
.
當
時,
;
當
時,
. 故
.
(Ⅱ) ![]()
.
當
時,
,在
上有
,
遞增,符合題意;
令
,則![]()
,∴
或
在
上恒成立.∵二次函數(shù)
的對稱軸為
,且![]()
∴
或![]()
或![]()
或![]()
或
. 綜上![]()
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