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已知命題：存在使得成立，命題：對于任意，函數(shù)恒有意義.
（1）若是真命題，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若是假命題，求實數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù)，若存在使得恒成立，則稱  是的

一個“下界函數(shù)” ．

(I)如果函數(shù)（t為實數(shù)）為的一個“下界函數(shù)”，

求t的取值范圍；

（II）設(shè)函數(shù)，試問函數(shù)是否存在零點，若存在，求出零點個數(shù)；

若不存在，請說明理由．

（1）當時，在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當時，若函數(shù)在上恰有兩個不同零點，求實數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在實數(shù)，使函數(shù)f（x）和函數(shù)在公共定義域上具有相同的單調(diào)區(qū)間？若存在，求出的值，若不存在，說明理由。

已知函數(shù)，當恒成立的a的最小值為k，存在n個

正數(shù)，且，任取n個自變量的值

   （I）求k的值；

   （II）如果

   （III）如果，且存在n個自變量的值，使，求證：