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已知曲線(xiàn)上動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)與定直線(xiàn)的距離之比為常數(shù)．

（1）求曲線(xiàn)的軌跡方程；

（2）若過(guò)點(diǎn)引曲線(xiàn)C的弦AB恰好被點(diǎn)平分，求弦AB所在的直線(xiàn)方程；

（3）以曲線(xiàn)的左頂點(diǎn)為圓心作圓：，設(shè)圓與曲線(xiàn)交于點(diǎn)與點(diǎn)，求的最小值，并求此時(shí)圓的方程.

【解析】第一問(wèn)利用（1）過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為D.

代入坐標(biāo)得到

第二問(wèn)當(dāng)斜率k不存在時(shí)，檢驗(yàn)得不符合要求；

當(dāng)直線(xiàn)l的斜率為k時(shí)，；，化簡(jiǎn)得

第三問(wèn)點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)，設(shè)，， 不妨設(shè)．

由于點(diǎn)M在橢圓C上，所以．

由已知，則

，

由于，故當(dāng)時(shí)，取得最小值為．

計(jì)算得，，故，又點(diǎn)在圓上，代入圓的方程得到．  

故圓T的方程為：

過(guò)拋物線(xiàn)y²＝2px (p＞0)焦點(diǎn)F的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，M、N為準(zhǔn)線(xiàn)l上兩點(diǎn)，AM⊥l，BN⊥l，M、N為垂足，C為線(xiàn)段AB中點(diǎn)，D為線(xiàn)段MN中點(diǎn)，CD交拋物線(xiàn)于點(diǎn)E，下列結(jié)論中正確的是      .（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）

①＋為定值

②以AB為直徑的圓與l相切

③以MN為直徑的圓與AB所在直線(xiàn)相切

④以AF為直徑的圓與y軸相切

⑤E為線(xiàn)段CD中點(diǎn)