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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，0），B（4，4），點(diǎn)P在半徑為2的圓O上運(yùn)動(dòng)，則的最小值為____________．

【題目】如圖（1）所示，一架長(zhǎng)米的梯子斜靠在與地面垂直的墻壁上，梯子與地面所成的角為度.

（1）求圖（1）中的與的長(zhǎng)度;

（2）若梯子頂端沿下滑，同時(shí)底端沿向右滑行.

①如圖（2）所示，設(shè)點(diǎn)下滑到點(diǎn)，點(diǎn)向右滑行到點(diǎn)，并且，請(qǐng)計(jì)算的長(zhǎng)度;

②如圖（3）所示，當(dāng)點(diǎn)下滑到，點(diǎn)向右滑行到點(diǎn)時(shí)，梯子的中點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，若，試求的長(zhǎng)度.

【題目】有這樣一個(gè)問(wèn)題探究函數(shù)（b、c為常數(shù)）的圖象和性質(zhì)．元元根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)該函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了以下探究：

下面是元元的探究過(guò)程，請(qǐng)你補(bǔ)充完整

（1）根據(jù)上表信息，其中b＝____，c＝_____，m＝______．

（2）如圖，在下面平面直角坐標(biāo)系中，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫(huà)出該函數(shù)的另一部分圖象；

（3）觀察函數(shù)圖象，請(qǐng)寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)：______．

（4）解決問(wèn)題：若直線y＝3n+2（n為常數(shù)）與該函數(shù)圖象有3個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求n的范圍．

【題目】1400多年前，我國(guó)隋代建造的石拱橋——趙州橋(如圖(1))，是我國(guó)古代人民勤勞與智慧的結(jié)晶．如圖(2)是它的簡(jiǎn)化示意圖，主橋拱是，拱高(的中點(diǎn)到弦的距離)為．

（1）在圖(2)中(點(diǎn)為圓心)，用尺規(guī)作圖作出的中點(diǎn)．(不要求寫(xiě)作法，但保留作圖痕跡)

（2）若，求主橋拱的跨度的長(zhǎng)．(結(jié)果精確到參考數(shù)據(jù)：)

【題目】如圖，已知拋物線交x軸于A(－4，0)，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C(0，－2)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）過(guò)點(diǎn)M(m，0)(－4＜m＜0)且垂直于x軸的直線與拋物線相交于點(diǎn)N，求線段OM＋MN的最大值．

（1）如圖（1），若AB＝3，AC＝5，求AD的長(zhǎng)；

（2）如圖（2），過(guò)點(diǎn)A分別作AC，BD的垂線，分別交BC，BD于點(diǎn)E，F．

①求證：∠ABC＝∠EAF；

②求的值．

【題目】如圖，正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，AF與DE交與點(diǎn)G．則下列結(jié)論中：①AF⊥DE；②AD＝BG；③GE+GF＝GC；④S△AGB＝2S四邊形ECFG．其中正確的是（　　）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【題目】如圖，拋物線交軸于、（左右）兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，且．

（1）如圖（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖（2）為第四象限拋物線上一點(diǎn)，連接，將線段沿著軸翻折，得到線段，連接，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如圖（3）在（2）的條件下，是第一象限拋物線上的一點(diǎn)，軸交的延長(zhǎng)線于，垂足是，過(guò)點(diǎn)作軸交軸于、交直線于點(diǎn)，連接，，求點(diǎn)的坐標(biāo)．